Помогите решить задачи по алгебре за 8 класс. Дам 10 баллов. Надо срочно...

----ЗАДАЧА 1 ----

Дробь: x/y
Система:
y - x = 4
(x+19) / (y + 28) = x/y + 1/5

x = y - 4
(y+15) / (y+28) = (y-4)/y + 1/5 - домножаем на 5y(y+28)

5y(y+15) = 5(y-4)(y+28) + y(y+28)

5yy + 75y = 5yy + 120y - 560 + yy + 28y

yy + 73y - 560 = 0

y1 = 7, y2 = -80

y2 < 0 не подходит, значит, y = 7, x = 3.

Проверка: 22/35 - 3/7 = 1/5.

----ЗАДАЧА 5 ----

Аналогично, дробь x/y.
x = y-4
(x+2) / (y+21) = x/y - 1/4

(y-2) / (y+21) = (y-4)/y - 1/4

4y(y-2) = 4(y-4)(y+21) - y(y+21)

4yy - 8y = 4yy + 68y - 336 - yy - 21y

yy - 55y + 336 = 0

y1 = 7, y2 = 48
x1 = 3, x2 = 44
Дробь 44/48 не является несократимой, значит, единственный ответ - это 3/7.

Проверка: 3/7 - 5/28 = 1/4.

----ЗАДАЧА 2 ----

Скорость течения x.
t1 = 50 / (18+x)
t2 = 8 / (18-x)
t1 + t2 = 3

50 / (18+x) + 8 / (18-x) = 3 - домножаем на (18+x)(18-x)

50(18-x) + 8(18+x) = 3(324-xx)

900 - 50x + 144 + 8x = 972 - 3xx

3xx - 42x + 72 = 0

xx - 14x + 24 = 0

x1 = 2, x2 = 12

Проверка.
Если скорость течения 2 км/ч, то по течению теплоход будет плыть 50/20 = 2.5 часа, против течения 8/16 = 0.5 часа, итого 3 часа.
Если скорость течения 12 км/ч, то по течению теплоход будет плыть 50/30 = 5/3 часа, против течения 8/6 = 4/3 часа, итого 3 часа.

----ЗАДАЧА 6 ----

Скорость катера x.
40 / (x+2) + 6 / (x-2) = 3

40(x-2) + 6(x+2) = 3(xx-4)

40x - 80 + 6x + 12 = 3xx - 12

3xx - 46x + 56 = 0

x1 = 4/3, x2 = 14

Скорость катера не может быть меньше скорости течения (иначе он не смог бы плыть) , значит, x = 14.

Проверка: 40 / 16 + 6 / 12 = 2.5 + 0.5 = 3 часа.

----ЗАДАЧА 3 ----

Скорость первого комбайна: a
Скорость второго комбайна: b
Объём работы: x
Найти надо: x/a и x/b

По условию:
x = 4(a+b)
x/a - x/b = 6

1 = 4(a/x + b/x)
x/a - x/b = 6

Для удобства переобозначим: x/a = t, x/b = k

1 = 4(1/t + 1/k)
t - k = 6

tk = 4k + 4t
t = k+6

k(k+6) = 4k + 4(k+6)

kk + 6k = 4k + 4k + 24

kk - 2k - 24 = 0

k1 = -4, k2 = 6
k1 < 0 - невозможно.
k = 6, t = 12.

Проверка: если скорость первого x/12, второго x/6, то их общая скорость x/12 + x/6 = x/4, т. е. поле они уберут за 4 дня.

----ЗАДАЧА 7 ----

Скорость первой машинистки: a
Скорость второй машинистки: b
Объём работы: x
Найти надо: x/a и x/b

По условию:
x = 8(a+b)
x/a - x/b = 12

1 = 8(a/x + b/x)
x/a - x/b = 12

Для удобства переобозначим: x/a = t, x/b = k

1 = 8(1/t + 1/k)
t - k = 12

tk = 8k + 8t
t = k+12

k(k+12) = 8k + 8(k+12)

kk + 12k = 8k + 8k + 96

kk - 4k - 96 = 0

k1 = -8, k2 = 12
k1 < 0 - не подходит.
k = 12, t = 24.

Проверка. Первая печатает со скоростью x/24, вторая - x/12, общая скорость x/24 + x/12 = x/8 - напечатают рукопись за 8 часов.

----ЗАДАЧА 4 ----

Скорость труб: a, b, c.
Объём бассейна: x
Найти надо: x/a, x/b, x/c

a = b+c
x/a = x/c - 16
x/a = x/b - 4

Переобозначим: x/a = m, x/b = n, x/c = p

1/m = 1/n + 1/p
m = p - 16
m = n - 4

1/m = 1/(m+4) + 1/(m+16)

(m+4)(m+16) = m(m+16) + m(m+4)

mm + 20m + 64 = mm + 16m + mm + 4m

mm = 64

m = 8
n = 12, p = 24.

Проверка: x/8 = x/12 + x/24 - верно.

----ЗАДАЧА 8 ----

Скорость: a, b, c. С - слесарь.
Объём заказа: x
Найти надо: x/a, x/b, x/c

с = b+a
x/c = x/a - 2
x/c = x/b - 8

Переобозначим: x/a = m, x/b = n, x/c = s

1/s = 1/m + 1/n
s = m - 2
s = n - 8

1/s = 1/(s+2) + 1/(s+8)

(s+2)(s+8) = s(s+8) + s(s+2)

ss + 10s + 16 = ss + 8s + ss + 2s

ss = 16

s = 4
m = 6, n = 12.

Проверка: x/4 = x/6 + x/12 - верно.

помогите решить! туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки, впадающей в озеро. найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2км в час

вот