Несократимые правильные дроби! Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115 ?

Надо 115 разделить на множители
115 = 23 * 5
Значит сократимыми будут две дроби: 23/115 и 5/115
Остальные 112 буду несократимыми

Дробь несократимая, значит, числитель и знаменатель - взаимно простые числа.
Дробь правильная, значит, числитель меньше знаменателя.
Дробь имеет вид:
х/115.
Число 115 раскладывается как 115 = 5*23, где 5 и 23 - простые числа.
Значит, для числителя подойдут любые числа от 1 до 114 включительно, не кратные 5.
Из этого отрезка чисел, кратных 5 - 22.
Значит, чисел, не кратных пяти, 92 (то есть 114 - 22).

Ответ: 92.

114

Разложим на простые множители
115 = 5 * 23
Сократимы будут дроби, если в числители будут стоять числа кратные 5 и 23
Количество чисел до 115 кратных 5
115/5 - 1 = 22
Количество чисел до 115 кратных 23
115/23 - 1 = 4
Остальные дроби будут несократимые. Их количество
114 - 22 - 4 = 88

правильная дробь-это дробь у которой числитель меньше знаменателя, значит имеем 114 правильных дробей со знаменателеп 115 (1/115, 2/115....114/115).

Число 115 делится только на 5 и 23, значит правильные дроби 5/115 и 23/115 - сократимые, тогда получим что 114-2=112.

ответ: 112 несократимых дробей со знаменателем 115.

Алексей Симдяшкин вы правы

все таки кто из вас прав то???

а почему только кратных 5 а 23

СВЕТАЕТ +

92