Домашние задания: Другие предметы

пожалуйста помогите что-нибудь решить =(

решить уравнение х^3 - 2x^2 - 6x + 4 = 0 расположить в порядке возрастания: 3 корень из 5 6 5 корень из 3
MZ
Malika Zaynieva
6 830
1)
разложи на множители
х^3 - 2x^2 - 6x + 4 = 0
(х+2)(x^2-4x+2)=0
(x+2)(x-(2+sqrt2)) (x-(2-sqrt2))=0
x=-2
x=2+sqrt2
x=2-sqrt2
----------------
sqrt-квадратный корень
---------------------------------
=================================
2)
лучший способ-это занесение под знак радикала
a sqrt b= sqrt( a^2 * b)
---------------------------
тогда
3 sqrt 5 =sqrt 45
6 = sqrt 36
5 sqrt 3 =sqrt 75

таким образом: в проядке возрастания:
sqrt 36 ; sqrt 45 ; sqrt 75

ответ: 6 ; 3 sqrt 5 ; 5 sqrt 3
Наталья Ремжа
Наталья Ремжа
23 495
Лучший ответ
1) Преобразуем
х^3 - 2x^2 - 6x + 4 = х^3 + 2x^2 - 4x^2 - 8x + 2x + 4 = 0
Попарно группируем и выносим общий множитель
x^2 * (x+2) - 4x * (x+2) + 2 * (x+2) = 0
(x+2) * (x^2 - 4x + 2) = 0
x1 = -2
x^2 - 4x + 2 = 0
x2 = 2 + Корень (из2)
x3 = 2 - Корень (из2)

2) Возведем в квадрат все 3 выражения
(3*Корень (из5))^2 = 45
6^2 = 36
5*Корень (из3))^2 = 75
Значит 6 < 3*Корень (из5) < 5*Корень (из3)
Анюта Tershovchun
Анюта Tershovchun
72 581
Решаем уравнение методом разложения на множители.
(x^3+2x^2) - (4x^2 + 8x) + (2x + 4) = 0

Производим группировку.
(x^3+2x^2) - (4x^2 + 8x) + (2x + 4) = 0
Выносим общий множитель.
(x +2)x^2 - (x+2)(4x) +(x+2)2 =0
Выносим общий множитель.
(x +2) (x^2-4x +2) = 0
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1.
x +2 =0

Итак, ответ этого случая: x=-2.
Случай 2.
x^2 - 4x +2 = 0
ответ: x=2+/- sqrt(2)