Алгебра. как решать уравнения с модулями?

Возьмем модуль и приравняем его к нулю. Получим ноль модуля, равный 2. Подставим в модульпо одному числу справа и слева от 2, например 0 и 3. В первом случае получим -4, отрицательный ответ, во втором 2, положительный ответ. Значит на промежутке от минус бесконечности до двух модуль раскроется с минусом и получится 4-2х=1. отсюда х=1,5. Этот ответ принадлежит данному промежутку. На проомежутке от двух до бесконечности модуль раскроется с плюсом и получится 2х-4=1.отсюда х=2,5. Этот ответ принадлежит данному промежутку. Значит ответом будут два корня 1,5 и 2.5 с указанием промежутков, на которых это справедливо.

Во втором случае действуем также приравнивая оба модуля к нулю. Получаем два нуля модуля, 1 и 7. Также подставляем по одному числу из каждого промежутка в оба модуля, например, 0, 2, 8. Получим в первом случае -7 и -1. То есть оба модуля раскроются с минусом и будет на промежутке от минус бесконечности до единицы 7-х+1-х=9 или х=-0,5. Подходит. Во втором случае получим -6 и 1, первый модуль раскроется с минусом, второй с плюсом, то есть на промежутке от 1 до 7 имеем 7-х+х-1=9. 6 не равно девяти, решения нет. В третьем случае получим 1 и 7, оба модуля раскроется с плюсом, то есть х-7+х-1=9 или х=8,5 на промежутке от 7 добесконечности. Ответ подходит.
Значит два ответа -0,5 и 8,5 на соотвестсвующих промежутках