Попробуйте так:
5sin^4 x - (1 - sin^2 x)^2 = 4sin^2 x*cos^2 x
5sin^4 x - 1 + 2sin^2 x - sin^4 x = 4sin^2 x * (1 - sin^2 x)
4sin^4 x + 2 sin^2 x - 1 - 4sin^2 x + 4sin^4 x = 0
8sin^4 x - 2 sin^2 x - 1 = 0
sin^2 x = 1/2 или sin^2 x = - 1/4 - не имеет решений
(1 - cos 2x) / 2 = 1/2
1 - cos 2x = 1
cos 2x = 0
2x = pi/2 + pi*k
x = pi/ 4 + pi*k / 2, k - целое число
Ответ. pi/ 4 + pi*k / 2, k - целое число
А можно и по-другому : с самого начала все свести к аргументу 2х.
Тогда будет так:
5((1 - cos 2x)/2)^2 - ((1 + cos 2x)/2)^2 = sin^2 2x
5 - 10cos 2x + 5cos^2 2x - 1 - 2cos 2x - cos^2 2x - 4 + 4cos^2 2x = 0
8cos^2 2x - 12cos 2x = 0
2cos^2 2x - 3cos 2x = 0
cos 2x (2cos 2x - 3) = 0
cos 2x = 0 или cos 2x = 3/2 - не имеет решений
2x = pi/2 + pi*k
x = pi/ 4 + pi*k / 2, k - целое число
Успехов Вам !
Домашние задания: Другие предметы
5sin^4(x)-cos^4(x)=sin^2(2x)
Ирина Захарова
1 258
ноль типа.. . да?
Похожие вопросы
- решите плз пару интеграллов x*sin^2*2x dx (x+5)/(x^2+x-2)dx
- Как разложить: sin^4(a)+cos^4(a) и sin^6(a)+cos^6(a) ?
- 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2. плизззз помогиете
- Разделить методом неопределенных коэффициентов: P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Математика. Разделить методом неопределенных коэффициентов: P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Помогите, пожалуйста с уравнениями: а) |3x^2 - 4x - 4| + 6 (x^2 - 4 |x|)^2 = 0 б) |2x^2 - x - 3| = 3 |x^2 - 2x - 1|
- Решить методом неопределенных коэффициентов. P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Решить методом неопределенных коэффициентов. P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Решить методом неопределенных коэффициентов. P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- помогите найти области определения y= (-arccos(1+x))/∜(x^3-1)+(2-x)*〖cos〗^2 |x|
Можно еще так.
y = (tgx)^2 => 5y^2 - 4y - 1 = 0