3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2. плизззз помогиете

Если я правильно понял, 2 в синусе и косинусе - это степени, а не коэффициенты перед х (так как это распространенный тип тригонометрических уравнений)
3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x
sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0
tg 2 x + 4 tg x + 3 = 0, отсюда y 2 + 4y +3 = 0
y1 = -1,
y2 = -3

Отсюда:
tg x = –1,
tan x = –3,

х = -Pi/4 + Pi n
x = -arctg 3 + Pi n, где Pi = 3,14

Добавлю только:
у Сrezax - всё точно,
а у Laura -
во-первых, в условии, похоже, действительно квадраты sin и cos, а не удвоенные аргументы,
во-вторых, по ходу решения, производилось возведение в квадрат, могли появиться лишние корни (а они появились) , нужна проверка, или, по-крайней мере, дополнительно решить неравенство sin(2*x)+cos(2*x) >= 0

На всакий случай дам два варианта:
1.
3*sin(2*x)+4*sin(x)*cos(x)+5*cos(2*x) = 2
sin(x)*cos(x) = 1/2*sin(2*x)
sin(2*x)+cos(2*x) = 2/5
1+2*sin(2*x)*cos(2*x) = 4/25
sin(4*x) = -21/25;
x = -1/4*(-1)^n*arcsin(21/25)+1/4*Pi*n
x1 = -1/4*arcsin(21/25)+Pi/2*n
x2 = 1/4*arcsin(21/25)+Pi/4+Pi/2*k

2.
3*sin^2(x)+4*sin(x)*cos(x) +5*cos^2(x) = 2
Второй случай рассмотрел Crezax