кто нибудь может по графику доступно объяснить , почему у=sin(x) а производная равна у=cos(x). (sinx)`=cos x

Просто так по графику достаточно сложной функции найти производную невозможно. Можно только посмотреть на график синуса и сделать предположение, что его производная будет похожа на косинус (в тех же точках равна нулю и единице - эти точки хорошо заметны, там где график синуса горизонтален - производная = 0, или наклонен по 45 градусов - производная = 1, убывает там же, где и косинус, меняет знак и т. д.) . Но доказывать, что это будет именно косинус нужно по определению. Это достаточно просто:
нужно найти к чему стремиться (sin(x+t) - sin(x)) / t, когда t стремиться к нулю. Это находится в одну строчку, в любом учебнике это есть. Там числитель заменяется на произведение синуса и косинуса и т. к. sin(t/2) / t/2 при малых t стремится к 1, то остается только cos (x+t/2) = cos(x).

А если очень нужно найти производную именно по графику, то нужно в как можно большем количестве точек на графике проводить касательную, измерять угол ее наклона, вычислять тангенс и из полученных значений строить график производной. Если сравнить его потом с графиком косинуса, то увидим, что они совпадут.

Там где у синус - подъем, там у косин ноль.
Син (0)= 0, но зато производная - скорость роста функции - косин= 1. Самый большой рост.
При 45 градусах.
Син уже подрос и устал,
Смотрим, что кос падает.
При 90 градусах
Син уже просто выдохся. Добрался до вершины.
Стал равным 1. Скорость изменения равна 0.
А кос при этом - равен 0. нет никакого изменения.
А затем наоборот. Син стал падать. Уменьшаться,
Зато кос радуется. - растет.
Ну это примерно по графикам в лмитературном выражении.