Математика. Разделить методом неопределенных коэффициентов: P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9

Как я понял, это интеграл Int (P(x) / Q(x)) dx.
Сначала выделяем целую часть:
P(x) / Q(x) = (x^5 - 4x^4 - 2x^2 - x + 5) / (x^2 - 9) = x^3 - 4x^2 + 9x - 38 + (80x - 337) / (x^2 - 9)
Интеграл от целой части равен x^4/4 - 4x^3/3 + 9x^2/2 - 38x
Интеграл от дробной части берется методом неопределенных интегралов.
(80x - 337) / (x^2 - 9) = (80x - 337) / (x - 3)(x + 3) = A/(x - 3) + B/(x + 3) = (A(x + 3) + B(x - 3)) / (x - 3)(x + 3) = (x(A + B) + 3(A - B)) / (x - 3)(x + 3)
Система:
{ A + B = 80
{ A - B = 337/3 = 112,33
2A = 80 + 112,33 = 192,33; A = 96,16
2B = 80 - 112,33 = - 32,33; B = -16,16
(80x - 337) / (x^2 - 9) = 96,16/(x - 3) - 16,16/(x + 3)
Int (80x - 337) / (x^2 - 9) dx = Int 96,16/(x - 3) dx - Int 16,16/(x + 3) dx = 96,16*ln |x - 3| - 16,16*ln |x + 3| + C
Итого получаем:
Int (P(x) / Q(x)) dx = x^4/4 - 4x^3/3 + 9x^2/2 - 38x + 96,16*ln |x - 3| - 16,16*ln |x + 3| + C

Чего-то не нравятся мне коэффициенты при логарифмах, но вроде бы решил все правильно.

Сначало разделить (в столбик) , а остаток представить как сумму дробных функций, вычислив коэффициенты числителей.
____________________________________
P.S. Я думаю, что тут задание просто разделить...

x^5-4x^4-2x^2-x+5:(x^2-9)=x^3-4x^2+9x+38+(80x+347)/(x^2-9)
-(x^5-9x^3)
-4x^4+9x^3-2x^2-x+5
-(4x^4+36x^2)
9x^3-38x^2-x+5
-(9x^3-81x)
-38x^2+80x+5
-(38x^2-342)
80x+347
Вот так вот!

Ответ.
P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5
Q(x)= x^2-9
(x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5)/( x^2-9)=(x^3-4x^2+9x+34)+(80x+311)/(x^2-9)