Косинус выразим через тангенс половинного угла, тогда
2 + (1- tg ² x/2) / (1+ tg ² x/2)= 2 tg x/2 или
2+2 tg² x/2+ 1- tg² x/2 - 2 tg x/2 - 2tg x/2 * tg² x/2 =0 или
2tg x/2 * tg² x/2 - tg² x/2 +2tg x/2 -3 =0 Разложим на множители
(tg x/2 -1) ( 2tg² x/2+tg x/2 +3) =0 поэтому каждый множитель равен нулю
1) tg x/2 -1=0 или tg x/2 =1или х/2 = π/4 +πn отсюда х = π/2 +2πn
2) 2tg² x/2+tg x/2 +3=0 Это уравнение решений не имеет
Ответ х = π/2 +2πn
Домашние задания: Другие предметы
2 + cos x = 2 tg x/2
2 + COS ( X ) = 2 * tg ( X / 2 )
COS (2* ( X / 2 ) = 2 * ( tg ( X / 2 ) - 1 )
( COS ( X / 2 ) )^ 2 - ( SIN ( X / 2 ) ^ 2 = 2 * ( ( SIN ( X / 2 ) - COS ( X / 2 ) ) / ( COS ( X / 2 ) )
( COS ( X / 2 ) - SIN ( X / 2 ) ) * ( COS ( X / 2 ) + SIN ( X / 2 ) ) - 2 * ( ( SIN ( X / 2 ) - COS ( X / 2 ) ) / ( COS ( X / 2 ) ) = 0
( COS ( X / 2 ) - SIN ( X / 2 ) ) * ( COS ( X / 2 ) + SIN ( X / 2 ) - 2 / ( COS ( X / 2 ) ) ) = 0
( 1 ) : COS ( X / 2 ) - SIN ( X / 2 ) = 0 или ( 2 ) : COS ( X / 2 ) + SIN ( X / 2 ) - 2 / ( COS ( X / 2 ) = 0
А дальше уже просто !
COS (2* ( X / 2 ) = 2 * ( tg ( X / 2 ) - 1 )
( COS ( X / 2 ) )^ 2 - ( SIN ( X / 2 ) ^ 2 = 2 * ( ( SIN ( X / 2 ) - COS ( X / 2 ) ) / ( COS ( X / 2 ) )
( COS ( X / 2 ) - SIN ( X / 2 ) ) * ( COS ( X / 2 ) + SIN ( X / 2 ) ) - 2 * ( ( SIN ( X / 2 ) - COS ( X / 2 ) ) / ( COS ( X / 2 ) ) = 0
( COS ( X / 2 ) - SIN ( X / 2 ) ) * ( COS ( X / 2 ) + SIN ( X / 2 ) - 2 / ( COS ( X / 2 ) ) ) = 0
( 1 ) : COS ( X / 2 ) - SIN ( X / 2 ) = 0 или ( 2 ) : COS ( X / 2 ) + SIN ( X / 2 ) - 2 / ( COS ( X / 2 ) = 0
А дальше уже просто !
Наташа Куприенко
7 721
Похожие вопросы
- помогите пожалуйста исследовать функции. 1) (x-2)^2*(x+2) 2) (x^4-3)/x^3 3) 16/(x^2*(x-4))
- Решить неравенство |x^2 - 3x| + x - 2 < 0 и в ответ записать наибольшее значение x ...
- Помогите, пожалуйста с уравнениями: а) |3x^2 - 4x - 4| + 6 (x^2 - 4 |x|)^2 = 0 б) |2x^2 - x - 3| = 3 |x^2 - 2x - 1|
- (x^2+x )/(x-2)>6/(x-2) решите неравенство
- есть 2 функции x^2+(y-2)^2=7 и x^2-3*y^2=3 Найти точки пересечения кривых . Указать вид кривых. сделать рисунок .
- кто нибудь может по графику доступно объяснить , почему у=sin(x) а производная равна у=cos(x). (sinx)`=cos x
- найти период функции. найти период функции y=sin4x y=tg(x/2) y=sinx+cos2x y=sin(3x+1)
- Помогите пожалуйста с лемитами! 1)lim(х стремится в бесконечность)(((x^2+4)^1/2)/x); и т.д.
- при каких значениях P выражение 1/cos x + 1/sin x = 1/ P имеет решение?
- прошу помочь с уравнениями по математике. (x^2 + 5x)/ ( |x|+1) = |x| -3 sqrt(x^2-4x-5)/ x^2 - 3x -4 = 0