(x^2+x )/(x-2)>6/(x-2) решите неравенство

(x^2+x )/(x-2)>6/(x-2) решите неравенство
Переносим в левую часть
(x^2+x )/(x-2)- 6/(x-2) >0
(x^2+x-6 )/(x-2) >0
Разложим на множители x^2+x-6, для этого найдем корни уравнения
x^2+x-6=0
Найдем дискриминант
Д=в^2-4ас=1^2-4*1*(-6)=1+24=25
Найдем корни уравнения
У1=-в+√Д/2а=-1+5/2*1=4/2=2
У2=-в-√Д/2а=-1-5/2*1=-6/2=-3
Следовательно x^2+x-6=(х-2)(х+3)
Решим неравенство
(х-2)(х+3)/(x-2) >0
х+3 >0
х>-3
Ответ (-3;2)U(2;+∞),т. к. при х=2 выражение не существует
Другой вариант
Поставить точки, в которых неравенство равно нулю или выражение не существует ( х=2;х=3). Из каждого промежутка взять точку, подставить в неравенство и вычислить знак
____-__-3___+_____2______+_______
Например, при х=-5 из промежутка (-∞;-3) -*-/-=-
При х=0 из промежутка (-3;2) -*+/-=-
Ответ (-3;2)U(2;+∞),т. к. при х=2 выражение не существует
УДАЧИ!

Методом интервалов.
(x^2+x )/(x-2)-6/(x-2)>0 (=0)
(x^2+x-6)(x-2)=0
(x-2)(x+3)/(x-2)=0 (х не=2)
х=-3.
Знаки на интервалах (-беск; -3), (-3;2), (2;+беск) соответственно равны _,+,+Значит
х принадл. (-3;2)U(2;+беск).

Всё решается методом интервалов. Но для начала нужно домножить каждую из сторон на х-2. Знаменатель отбрасываем. Наложи обязательно ограничение (при 2 не существует) . Получим уравнение квадратное, которое домножено на х-2, находим по теореме Виета корни. Корни - -3, 2. Отмечаем на числовой оси эти точки (точки выкалываем) , ставим знаки + -+Получается ответ - (-3. ; 2) знак объединения (2; + беск.).

В полтетьего ночи, или сколько у тебя там, тебе вдруг захотелось решить неравенство? Тебе делать нечего?
Если по-существу, если пораскинуть мозгами и вспомнить школьный курс, то x-2 с обеих сторон сокращаются и всё сводится к стандартному квадратному уравнению
x^2+x-6>0
А вот как эта хрень решается в 3 часа ночи я уж точно не скажу, т. к. не помню.
Там параболу рисовали, что ли, со сдвигом 6 вправо и находили чего-то.