Помогите пожалуйста решить уравнение по алгебре. Желательно с разъяснениями. (x+1)(x^3+1)=2x(1-x^2)+4

(x + 1)(x³ + 1) = 2x(1 - x²) + 4
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
x⁴ + x + x³ + 1 = 2x - 2x³ + 4
x⁴ + x + x³ + 1 - 2x + 2x³ - 4 = 0
x⁴ + 3x³ - x - 3 = 0
Производим группировку таким образом:
x⁴ - x + 3x³ - 3 = 0
x(x³ - 1) + 3(x³ - 1) = 0
(x³ - 1)(x + 3) = 0
x³ - 1 = 0 или x + 3 = 0
Ответ: x = 1; x = -3

(x+1)(x^3+1)=2x(1-x^2)+4
Перенесем все в левую часть.
(x+1)(x^3+1)-2x(1-x^2)-4=0
Изменим знаки выражений на противоположные.
(x+1)(x^3+1)+2x(x^2-1)-4=0
Изменяем порядок действий.
2x(x^2-1)-4+(x+1)(x^3+1)=0
Производим группировку.
2x(x^2-1)+(-4+(x+1)(x^3+1))=0
Раскрываем скобки.
2xx2-1+-4+x4+x+x3+1=0
Раскрываем скобки.
2x(x^2-1)+(-4+x^4+x+x^3+1)=0
Приводим подобные члены.
2x(x^2-1)+(-3+x^4+x+x^3)=0
Воспользуемся формулой разности квадратов.
2x(x+1)(x-1)+(x^3+2x^2+2x+3)(x-1)=0
(2x(x+1))(x-1)+(x^3+2x^2+2x+3)(x-1)=0
Выносим общий множитель.
(2x(x+1)+(x^3+2x^2+2x+3))(x-1)=0
((2x)(x+1)+(x^3+2x^2+2x+3))(x-1)=0
Раскрываем скобки.
((2x^2+2x)+(x^3+2x^2+2x+3))(x-1)=0
Раскрываем скобки.
(2x^2+2x+x^3+2x^2+2x+3)(x-1)=0
Приводим подобные члены.
(4x^2+4x+x^3+3)(x-1)=0
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
4x^2+4x+x^3+3=0
Изменяем порядок действий.
x^3+4x^2+4x+3=0
Решаем уравнение методом разложения на множители.
Разложим одночлены в сумму нескольких.
x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0
Производим группировку.
(x^3+3x^2)+(x^2+3x)+(x+3)=0
Выносим общий множитель.
(x+3)x^2+(x+3)x+(x+3)1=0
Выносим общий множитель.
(x+3)(x^2+x+1)=0
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1.1 .
x+3=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
x=-3
Итак, ответ этого случая: x=-3 .
Случай 1.2 .
x^2+x+1=0
Находим дискриминант.
D=b^2-4ac=1^2-4•1•1=-3
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.
Итак, ответ этого случая: нет решений.
Итак, ответ этого случая: x=-3 .
Случай 2 .
x-1=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
x=1
Итак, ответ этого случая: x=1 .
Окончательный ответ: x=-3;x=1