Решите неравенство Срочно С подробными вычислениями а) x^2-2x-3>0 б) x^2+4x+36>0

а). x^2 - 2x - 3 > 0
Разложим квадратный трехчлен в левой части на множители. Для этого приравняем его нулю и найдем корни через дискриминант.
x^2 - 2x - 3 > 0
D = 4 + 4*3 = 16
x1 = (2+4)/2 = 3
x2 = (2-4)/2 = -1
разложим на множители
x^2 - 2x - 3 = (x-x1)(x-x2) =
(x-3)(x+1)
подставим в исходное неравенство
(x-3)(x+1) > 0
Произведение множителей будет больше нуля тогда, когда оба множителя положительны или оба отрицательны.
Рассмотрим оба варианта.
1). x-3 > 0; х > 3
x+1 > 0; х > -1
по совокупности х > 3.
2). x-3 < 0; x < 3
x+1 < 0; x < -1
по совокупности х < -1
Ответ: данное неравенство будет выполняться при х > 3 и при х < -1. Или можно записать так : неравенство будет верным на интервалах от минус бесконечности до минус единицы и от трех до плюс бесконечности.
(- бескон.; -1) U (3; + бескон.)
б). x^2 + 4x + 36 > 0
Преобразуем квадратный трехчлен :
x^2 + 4x + 36 =
x^2 + 4x + 4 + 32 =
(x+2)^2 + 32
Полученное выражение будет положительным при любом значении икса, так как квадрат суммы не может быть отрицательным и 32 тоже со знаком плюс.
Ответ : данное неравенство выполняется при любых значениях икса, от минус до плюс бесконечности.

Учи математику. Первый ответ верен

x2-2x-3=0
D=b^2-4ac
D=4-4*1*(-3)=16
x1=( 2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1

Это квадратные трёхчлены, на графике - параболы. Находишь нули и определяешь множество определений