Домашние задания: Другие предметы

При каких а неравенство ax+2-a/3>0 выполняется при всех х принадлежащем промежутку (1;2)

Сам ход решения впринципе ясен, не ясна стадия отбора параметра а при которых х принадлежит вышеуказанному промежутку.
Например:
....
Случай 1.Если а=0, то х-любое число ( 0*х>6-верно при любых х) . Условие (....х принадлежащем промежутку (1;2)...)выполнеятся, так как в данном случае х принадлежит всем действительным чилам, в том числе и промежутку (1;2)...)
Случай 2. Если а>0, то х>(а-6)/3а.... Как здесь учесть условие????
**
*elenus* ******
3 190
Надо потребовать, чтобы (а-6)/3а=<1; а в случае а<0, чтобы (а-6)/3а>=2.
Ответ: а>= - 6/5.
Макс Климук
Макс Климук
85 944
Лучший ответ
*elenus* ****** А можно вопрос: Почему (а-6)/3а=
ну давай попробуем решить, подставим число 1 вместо х и найдем числа а,
а+2-а/3>0 здесь a>-3
теперь при х = 2 получим 2а+2-а/3>0 5/3а>-2 a>-1.2
поскольку второе значение удовлетворяет и первому уравнению, то думаю оно и будет ответом (можно проверить и промежуточное значение, например х =1,5)
Rus Jolochuev
Rus Jolochuev
81 875
Понятно, что непонятно)
Случай 2. Если а>0, то х>(а-6)/3а.... Как здесь учесть условие??? ?

Не забывайте, что 1<х<2 является решением исходного неравенства. Значит Вы решаете систему: а>0, то х>(а-6)/3а, 1<х<2, и решением этой системы по условию должно быть (при а>0) 1<х<2. Нарисуйте "картинку" , отметьте промежуток от 1 до 2, подумайте где надо отметить "зашифрованное " число (а-6)/3а) , чтобы решением системы (общая часть ) был промежуток от 1 до2. Конечно левее 1 или совпадать с 1. Вот поэтому....
СТ
Светлана Темиргалеева
11 721
*elenus* ****** АААА...правильно ли я понял, что мы должны найти такое число а, при котором бы промежуток (1;2) был бы правее этого числа, т.е данный интервал 1=(а-6)/3а....Все вроде бы до меня теперь дошло....
смотри
из неравенства можно записать
x>1/3-2/a при a>=0
x<1/3-2/a при a<0

дальше получим
в первом случае мы берем нижнюю границу для x, т. е. 1
во втором верхнюю т. е. 2
1/3-2/a<1 при a>=0
1/3-2/a>2 при a<0

a>-3 при a>0, т. е. a>=0
a>-6/5 при a<0 т. е. -6/5 < a < 0

Ответ a>-6/5
Александр Матвеев
Александр Матвеев
3 530
*elenus* ****** Правильно ли я понимаю, что 1/3-2/a=0 и 1/3-2/a>2 при a
Макс Климук К сожалению, решение не очень аккуратное, что, имхо, недопустимо для задач с параметрами. Правда, сам я привел только наводящие соображения, но автор вопроса и не просил решать!))
Я несу бред. .
Может так?
ax+2-a/3>0, 3ах+6-а>0, а (3х-1)>-6 а>-6/(3х-1), при х->1 -6(3х-1) -> -3, а>-3, при х->2, -6(3х-1) -> -1,2, то а<-1.2, где "->" стремится
то есть ответ а (-3;-1.2)
СК
Сергей Касимов
3 054
*elenus* ****** На самом деле ответам не соответствует...Извините....
Макс Климук Не суди, да не судим будешь!
Сергей Касимов Решение тогда так будет
Ход решения то можно сказать правильный. .
ax+2-a/3>0, 3ах+6-а>0, а(3х-1)>-6 а>-6/
(3х-1), при х->1 -6(3х-1) -> -3, а>-3, при х-
>2, -6(3х-1) -> -1,2, то а>-1.2, где "->"
стремится
то есть ответ а>-1.2

Похожие вопросы