У нас две прямых:
(x - 3) / 2 = (y + 2) / 2 = (z + 3) / -2 и
(x - 3) / 4 = (y + 2) / -1 = (z + 3) / -2
Их направляющие вектора:
а1 = (2, 2, -2) и а2 = (4, -1, -2)
Плоскость, параллельная данным прямым, имеет направляющий вектор:
_ _ _ _ _ _ _ |_i _j k|
n = a1 x a2 = |2 2 -2| = (на подчеркивания не обращай внимания, я их вставил, чтобы выровнять матрицу)
_ _ _ _ _ _ _ |4 -1 -2|
= i*2*(-2) + j*(-2)*4 + k*2*(-1) - k*4*2 - i*(-1)*(-2) - j*2*(-2) = -4i - 8j - 2k - 8k - 2i + 4j = -6i - 4j - 10k = (-6, -4, -10)
Первая прямая проходит через точку А (5, 0, -5), при этом
(x - 3) / 2 = (y + 2) / 2 = (z + 3) / -2 = (5 - 3) / 2 = (0 + 2) / 2 = (-5 + 3) / -2 = 1
Уравнение плоскости:
-6(х + 5) - 4(y - 0) - 10(z + 5) = 0
-6x - 30 - 4y - 10z - 50 = 0
3x + 2y + 5z + 40 = 0
Домашние задания: Другие предметы
Составить уравнение плоскости, проходящее через 2 параллельные прямые: x-3\2=y+2\2=z+3\-2 & x-3\4=y+3\-1=z+3\-2
Ольга Долматова
1 122
Похожие вопросы
- помогите пожалуйста исследовать функции. 1) (x-2)^2*(x+2) 2) (x^4-3)/x^3 3) 16/(x^2*(x-4))
- есть 2 функции x^2+(y-2)^2=7 и x^2-3*y^2=3 Найти точки пересечения кривых . Указать вид кривых. сделать рисунок .
- РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ пожалуйста хотя бы один 1)√x-x=-12 2)x+√x=2(x-1) 3)√x-1=x-3 4)√6+x-x^2=1-x
- Хелп алгебра 8 класс. Решите уравнение: 1)3x^2+5x-2=0 2)2x^2-x-3=0 3)9x^2-12x+4=0 4)-4x^2-12x+7=0 P.S.где ^2-это квадрат
- Математика.Помогите пожалуйста.Пределы!!! 1) lim = x^2 - 3x + 2 / 4 - x - 3x^2 = x->1 2)lim =(1+5/x)^8+x/2 = x->беск
- решить уравнение:. (х^2-6х)^2+2(х-3)^2=81
- Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1,-1,2) перпендикулярно двум плоскостям x-2y+z-4=0,x+2y-2z+4=0
- Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(2;-2;5), B(-2;1;4) и перпендикулярной плоскости 2x+3y-4z+2=0
- Решите уравнения очень срочно, пожалуйста 1) 10/x-4=5/2 2) 2/x-6=-5 3) 5/x-4=2 4)3/x-3=-10 5)8/x-4=1 6) 9/x-9=1
- Помогите, пожалуйста с уравнениями: а) |3x^2 - 4x - 4| + 6 (x^2 - 4 |x|)^2 = 0 б) |2x^2 - x - 3| = 3 |x^2 - 2x - 1|
А (5, 0, -5),