как решить неравенство (x-1)(x-3)>0 Подскажите пожалуйсто

Прямое применение метода интервалов.

Перед "пожалуйсто" нужно запятое.

Такие неравенства решаются методом интервалов. Суть его в следующем: вся числовая прямая разбивается на несколько интервалов, границами которых являются точки, в которых исследуемое произведение обращается в нуль. Затем последовательно из всех интервалов берётся любая точка и для неё проверяется знак всех множителей и знак всего произведения.

В вашем случае левая часть обращается в нуль в точках x=1 и x=3. Этими двумя точками числовая прямая разбивается на три интервала: (-oo; 1), (1; 3), (3; +oo).
Берём любую точку из первого интервала. Например x=0. При таком значении x выражение (x-1) отрицательно, выражение (х-3) тоже. Произведение двух отрицательных чисел положительно. Значит на этом промежутке неравенство верно.
Теперь берём точку из второго интервала. Например х=2. Здесь (x-1)>0; (x-3)<0, значит произведение отрицательно и на этом интервале неравенство не выполняется.
Точку из третьего интервала возьмите сами.

Ответ: (-oo; 1) ∪ (3; +oo).

На самом деле, этот метод для квадратичных выражений можно и не применять, а использовать свойства параболы.
На вашем примере: у нас в левой части уравнение параболы, которая пересекает ось абсцисс в точках 1 и 3. Так как после раскрытия скобок перед x² окажется положительный коэффициент, то ветви этой параболы направлены вверх. То есть парабола размещена относительно абсцисс так, что её задница, расположенная между точками 1 и 3, провисает вниз, а по бокам рога торчат вверх. Неравенство выполняется там, где график параболы лежит выше оси абсцисс, то есть там, где рога. Иначе говоря, везде, кроме интервала (1; 3).

Поставь вместо x любое число от 1 до + бесконечности)

разбиваешь на два неравенства и все

3<х<1