(2x - 5) / (x + 4) > 0
Легче всего это решать методам интервалов:
Приравниваешь числитель к нулю - ищешь корни
Приравниваешь знаменатель к нулю - ищешь корни (следует помнить, что делить на дробь нельзя, значит, когда будешь писать ответ - те числа, в которых знаменатель обращается в ноль, бери в круглые скобки. Или когда будешь чертить прямую и отмечать на ней числа, в которых знаменатель обращается в ноль - ставь выколотые точки) . Далее, подставляя значения в исходное неравенство, определяешь, где это неравенство будет больше нуля, а где меньше.
Показываю на примере:
2x - 5 = 0
x = 2,5
x + 4 = 0
x = -4
Эти две точки разбивают прямую на четыре промежутка. В каких промежутках наше неравенство больше нуля мы пока не знаем. Подставляя на глаз значения, определяем:
Ответ: x ∈ (-∞, -4) ⋃ (2,5, ∞)
Скобки стоят везде круглые, потому что неравенство у нас строго больше нуля.
x² - 5x + 15 > 0
Принцип действия такой:
Решаешь как обычное уравнение, отмечаешь найденные корни на прямой (если неравенство задано строго больше нуля, то точки ставишь выколотыми, а скобки круглыми) , далее определяешь на каких промежутках это неравенство больше нуля, пишешь ответ.
То что касается твоего неравенство, то оно будет всегда больше нуля, то есть x ∈ (-∞, ∞). Ибо у него дискриминант отрицателен, функция будет находиться выше оси икс - то есть не пересекает её и у неё не будет действительных нулей.
Домашние задания: Другие предметы
Напомните, пожалуйста, как решаются неравенства? 1. 2x - 5 / x + 4 (в виде дроби) > 0 2. x^2 - 5x + 15 > 0
№1
Знак дроби совпадает со знаком произведения, поэтому заменяем данное нер-во на
(2x-5)(x+4)>0,но учитываем, что знаменатель не равен 0
2(x-2,5)(x+4)>0
(x-2,5)(x+4)>0
Ответ: (-oo;-4)U(2,5;+oo)
№2
x²-5x+15>0
x²-5x+15=0
D=5²-4*1*15<0=>нер-во выполняется для любого х
Ответ: (-оо; +оо)
Знак дроби совпадает со знаком произведения, поэтому заменяем данное нер-во на
(2x-5)(x+4)>0,но учитываем, что знаменатель не равен 0
2(x-2,5)(x+4)>0
(x-2,5)(x+4)>0
Ответ: (-oo;-4)U(2,5;+oo)
№2
x²-5x+15>0
x²-5x+15=0
D=5²-4*1*15<0=>нер-во выполняется для любого х
Ответ: (-оо; +оо)
Иринка Никифорова
91 517
ну короче здесь надо с помощью интервалов, т. е у тебя получается что надо числитель умножить на знаменатель :(2x-5)(x+4)>0
находишь дальше нули :x1=2.5,x2=-4.
дальше идет.. линия знаков сверху... и если тебе надо найти меньше нуля, значит X равен от -4 до 2,5
находишь дальше нули :x1=2.5,x2=-4.
дальше идет.. линия знаков сверху... и если тебе надо найти меньше нуля, значит X равен от -4 до 2,5
Ринат Кудабаев
872
можно через дискременант
Похожие вопросы
- Решите неравенство Срочно С подробными вычислениями а) x^2-2x-3>0 б) x^2+4x+36>0
- Помогите срочно, не могу сделать, двоечник блин! решить неравенство x^2+6x-7>0 и решить уравнение 5x^2-14x+7=0
- неравенство с модулем. помогите пожалуйста решить неравенство с модулем |x| - 2|x-1|>0
- Разделить методом неопределенных коэффициентов: P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Математика. Разделить методом неопределенных коэффициентов: P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Напомните, пожалуйста, как решаются неравенства с двумя модулями. Например, |3x+7|>|x-9|
- Решить методом неопределенных коэффициентов. P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Решить методом неопределенных коэффициентов. P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Решить методом неопределенных коэффициентов. P(x)= x^5 - 4x^4 - 2x^2 -x+5 Q(x)= x^2-9
- Решите неравенства : a) дробь 2x-1 / x+3 >=1. б) дробь x / x+3 - дробь 3 / x-1 + дробь 13 / x^2 +2x - 3 <=0