возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
Домашние задания: Другие предметы
Помогите решить уравнение. 2sin(3x+Пи/4)=корень из (1+8sin2x*cos^2*2x) [Пи; 3Пи]
Любовь Пеняшкина
1 753
Опаньки!!??
это где такие заданьица дают?
полная задница с нелинейным уравнением...
на рисунке показано как ведет себя функция, котору ты нарисовал...
точки пересечения линий с осью абсцисс и есть корни тваво уравненя...
учти!!!! что из-под корня вычисляется НЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ (!!!)
т. е. и со знаком "+", и со знаком "-" надо брать значения из-под корня...
это где такие заданьица дают?
полная задница с нелинейным уравнением...
на рисунке показано как ведет себя функция, котору ты нарисовал...
точки пересечения линий с осью абсцисс и есть корни тваво уравненя...
учти!!!! что из-под корня вычисляется НЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ (!!!)
т. е. и со знаком "+", и со знаком "-" надо брать значения из-под корня...
Юрий Друг
83 034
Любовь Пеняшкина
Это 11 класс :D
Улболсын Сембаева
график КАКОЙ функции нарисован?!
это тригонометрия?
Dinara Mukhamedina
8 214
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
Любовь Пеняшкина
Тригонометрическое уравнение.
http://oldskola1.narod.ru/trigF49.htm Вот ссылка, нажми
возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
Петр Сураев
1 355
Петр Сураев
Тригонометрические уравнения
В этой главе был получен ряд важных тригонометрических тождеств. Сейчас на конкретных примерах мы покажем, как эти тождества можно использовать для решения тригонометрических уравнений.
Пример 1. Решить уравнение
tg x + tg (π/4 + x ) = —2.
Используя формулу для тангенса суммы двух углов, получаем:
Поэтому данное уравнение можно переписать в виде:
Обозначив tg x через у, мы приходим к алгебраическому уравнению
или
y (1—y) + 1+ y = —2(1—у),
откуда
y = ± \/3.
Итак, либо tg x = \/3 и тогда х = π/3+ nπ, либо tg x = — \/3 и тогда х = —π/3+ kπ, где n и k — любые целые числа. Обе эти группы решений можно представить одной формулой х = ± π/3+ nπ
Ответ. х = ± π/3+ nπ
Пример 2. Решить уравнение
3 cos 2x = 7 sin x.
Представим cos 2x к
В этой главе был получен ряд важных тригонометрических тождеств. Сейчас на конкретных примерах мы покажем, как эти тождества можно использовать для решения тригонометрических уравнений.
Пример 1. Решить уравнение
tg x + tg (π/4 + x ) = —2.
Используя формулу для тангенса суммы двух углов, получаем:
Поэтому данное уравнение можно переписать в виде:
Обозначив tg x через у, мы приходим к алгебраическому уравнению
или
y (1—y) + 1+ y = —2(1—у),
откуда
y = ± \/3.
Итак, либо tg x = \/3 и тогда х = π/3+ nπ, либо tg x = — \/3 и тогда х = —π/3+ kπ, где n и k — любые целые числа. Обе эти группы решений можно представить одной формулой х = ± π/3+ nπ
Ответ. х = ± π/3+ nπ
Пример 2. Решить уравнение
3 cos 2x = 7 sin x.
Представим cos 2x к
возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
Алина Иванченко
734
возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
преобразуем правую часть
1+8*sin 2x*cos² 2x = 1+4*sin 4x*cos 2x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
преобразуем левую часть
4*sin^2 (3x+П/4)= 2(1- cos (6x +П/2))=2 + 2*sin 6x
2 + 2*sin 6x= 1+2*sin 2x +2*sin 6x
получаем
2*sin 2x=1
sin 2x =1/2
2x= (-1)^n *П/6 +Пn
x= (-1)^n *П/12 +Пn/2
в интервал от П до 3П попадают
П/12 + П
5П/12+П
П/12 +2П
5П/12 +2П
подстановкой в уравнение проверяем.
первый и четвертый не подходят
остаются
5П/12+П= 17П/12
П/12 +2П=25П/12
это задания в каком классе
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста решить уравнение по алгебре. Желательно с разъяснениями. (x+1)(x^3+1)=2x(1-x^2)+4
- Помогите решить уравнения))) Рациональное уравнение: 1) (4-5х)/х-3=2; 2) 1/х+х/(4-3х)=0
- помогите решить уравнение!!!!и пожалуйста если можно метод решения (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=840 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=945
- помогите решить уравнение -0,15(x-4)=9,9-0,3(x-1)
- помогите решить алгебру?? Даны точки : А(2;1) . В(-1;7), С(-2;9). Какие из них принадлежат графику функции у=-2х+5 ?
- Хелп алгебра 8 класс. Решите уравнение: 1)3x^2+5x-2=0 2)2x^2-x-3=0 3)9x^2-12x+4=0 4)-4x^2-12x+7=0 P.S.где ^2-это квадрат
- Помогите решить уравнения 1)X^3-2x-4=0 2)(х^2+4/х^2)-(х+2/х) -8=0 3)6(х^2+1/х^2)+5 (х+1/х) -38=0 Помогите пожалуйста.
- Помогите решить. Уравнение. Помогите решить (x-1)(x^2+x+1)-x(x^2-x^3)=2x^2
- срочно помогите решить кантрошу решить уравнение 3x^4 - 13^2 + 4 = 0 упрастить неравенство x^3 + x^2 - 9x - 9 ≥ 0
- помогите пожалуйста с решением) cos^2(2x)/cos^2x>=3tgx
график левой части этого уравнения КОРИЧНЕВЫЙ
его корни- точки пересечения с осью икс
2) возведенное в квадрат
4*sin^2 (3x+П/4)= 1+8*sin 2x*cos² 2x
4*sin^2 (3x+П/4) - 1+8*sin 2x*cos² 2x =0
график левой части этого уравнения фиолетовый.
его корни- точки пересечения с осью икс
хорошо видно наличие двух "лишних" корней, приобретенных при возведении в квадрат
напоминаю тебе
1) ОДЗ:
1+8*sin 2x*cos² 2x>=0
2) корень квадратный не может быть отрицательным
2sin(3x+Пи/4)>=0