помогите пожалуйста с решением) cos^2(2x)/cos^2x>=3tgx

Ну попробуем
cos^2 (2x) / cos^2 x >= 3tg x
(cos^2 x - sin^2 x)^2 / cos^2 x >= 3sin x / cos x
Поскольку у нас присутствует tg x = sin x / cos x, то cos x не = 0. Умножаем всё на cos^2 x
cos^4 x - 2sin^2 x*cos^2 x + sin^4 x - 3sin x cos x >= 0
Известны формулы:
sin^4 x = 1/8*(3 - 4cos 2x + cos 4x)
cos^4 x = 1/8*(3 + 4cos 2x + cos 4x)
Отсюда:
(cos^4 x + sin^4 x) - 2sin^2 x*cos^2 x - 3sin x cos x >= 0
1/8*(3 - 4cos 2x + cos 4x + 3 + 4cos 2x + cos 4x) - 2sin^2 x*cos^2 x - 3sin x cos x >= 0
1/8*(6 + 2cos 4x) - 2sin^2 x*cos^2 x - 3sin x cos x >= 0
1/4*(3 + cos 4x) - sin^2 (2x)/2 - 3/2*sin 2x >= 0
3/4 + (1 - 2sin^2 (2x))/4 - sin^2 (2x)/2 - 3/2*sin 2x >= 0
3/4 + 1/4 - sin^2 (2x)/2 - sin^2 (2x)/2 - 3/2*sin 2x >= 0
1 - sin^2 (2x) - 3/2*sin 2x >= 0
Замена sin 2x = t, и умножаем всё на -2
2t^2 + 3t - 2 <= 0
D = 9 + 4*2*2 = 9 + 16 = 25 = 5^2
t1 = (-3 - 5)/4 = -2 - не подходит, потому что sin 2x определен от -1 до 1
t2 = (-3 + 5)/4 = 1/2

sin 2x = 1/2
2x1 = Pi/6 + 2Pi*k
2x2 = 5Pi/6 + 2Pi*k

x1 = Pi/12 + Pi*k
x2 = 5Pi/12 + Pi*k

(cos^2x-sin^2x)^2/cos^2x>=3sinx/cosx
cos^4x-2sin^2xcos^2x+sin^4x/cosx>=3sinx
cos^4x-2six^2cos^2+sin^4x-3sinxcosx>=0
leqko prodoljat