Зравствуйте помогите пожалуйста, с решением)

1) (x + 1)* V(5*x^2 + 22*x -15) = 0 (Здесь V - корень квадратный)
Замечаем, что область допустимых значений (ОДЗ) : выражение под корнем должно быть неотрицательным,
то есть 5*x^2 + 22*x -15 >= 0.

Решения находим из выражений:
а) (x + 1) = 0
х = -1. Проверяем, входит ли х в ОДЗ.
5*(-1)^2 + 22*(-1) - 15 = 5 - 22 - 15 = -32 < 0, х не входит в ОДЗ, х не является корнем уравнения.

б) V(5*x^2 + 22*x -15) = 0
5*x^2 + 22*x -15 = 0
Решаем квадратное уравнение.
х1 = 0,6, х2 = -5
Это и есть решения данного уравнения (в ОДЗ они входят) .

2) x + V(3 + V(x^2 - 2*x + 1)) = 4
Замечаем, что x^2 - 2*x + 1 = (x - 1)^2, поэтому V(x^2 - 2*x + 1) = V( (x - 1)^2 ) = |x - 1|
Уравнение принимает вид:
x + V(3 + |x - 1|) = 4
Выражение под корнем всегда > 0, на ОДЗ не влияет.
Запишем уравнение так:
V(3 + |x - 1|) = 4 - х
Так как слева выражение >= 0, ищем решения для 4 - х >= 0, то есть х <= 4.
а) Предположим, что х - 1 >= 0, то есть х >= 1, тогда |x - 1| = x - 1
V(3 + x - 1) = 4 - х
V(2 + x) = 4 - х
Возводим обе части в квадрат:
2 + х = 16 - 8*х + х^2
х^2 - 9*x + 14 = 0
Корни этого уравнения:
х1 = 7, х2 = 2
Х1 не удовлетворяет условию х <= 4 х1 - отбрасываем, х2 - оставляем (х2 >= 1, х2 <= 4).
б) Предположим, что х - 1 < 0, то есть х < 1, тогда |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x
V(3 + 1 - x) = 4 - х
V(4 - x)) = 4 - х
Возводим обе части в квадрат:
4 - х = 16 - 8*х + х^2
х^2 - 7*x + 12 = 0
Корни этого уравнения:
х3 = 4, х4 = 3
Оба корня не удовлетворяют условию х < 1, поэтому х3, х4 - отбрасываем.
Итак, корень уравнения х = 2.

Проверка:
х = 2.
2 + V(3 + V(2^2 - 2*2 + 1)) = 2 + V(3 + V(1)) = 2 + V(4) = 2 + 2 = 4 (решение верно) .

Можно проверить, что х = 7, х = 3, х = 4 - не корни уравнения.
х = 7
7 + V(3 + V(7^2 - 2*7 + 1)) = 7 + V(36) = 7 + 6 = 13 не равно 4, это не корень.

х = 3
3 + V(3 + V(3^2 - 2*3 + 1)) = 3 + V(4) = 3 + 2 = 5 не равно 4, это не корень.

х = 4
4 + V(3 + V(4^2 - 2*4 + 1)) = 4 + V(9) = 3 + 3 = 6 не равно 4, это не корень.

Сама давай, сама)))