Помогите, пожалуйста с решением!!!!Провести полное исследование функции и построить ее график: f(x)=e^x+6/2x+1

1. берем производную. f'=e^x+6/2. приравниваем 0, чтобы найти экстремумы: e^x+6/2=0, e^x=-6/2, но e^x всегда больше 0, потому екстремумов нет.
2. точки перегиба: f''=0=e^x, а это только на минус бесконечности. но поскольку f'' больше 0 всегда, то график опуклый вниз.
3. точка пресечения с Оу: f(0)=1, тоесть пересекает эту ось в точке (0,1).
4. точка пересечения с Ох: e^x+6/2x+1=0. можно только сказать, что х меньше 0, такое уравнение не решу.
5. асимптотики: при х стремится к -бескон. f(x) стремится тоже к - бескон.
при х к +беск. у тоже к + бескон.
6. функция ни четная ни нечетная
7. область определения и область значения от - до + бескон.
может еще что-то надо - я уже не помню

Кхм, f(x) точно такая функция? а то странно, почему 6 на 2 не сокращено.
В любом случае у Анн Мелник производная посчитана неправильно, зато план составлен правильно. Правда, про ассимптотики что-то не то написано: Ассимптот наклонных справа от нуля нет. Слева - y = 0. Вертикальная будет в точке разрывае, т. е. в 0 + надо посмотреть предел справа и слева.
Так как я не понял, как задано f(x) писать точные значения не буду.
ЗЫ. Для построения графиков можно использовать Mathcad и кучу других похожих программ.