Можно перегруппировать: умножить первый множитель на третий, а второй на четвертый. Получится уравнение
(x^2 + 5x + 6)(x^2 + 5x) = 72
Теперь вводим замену:
x^2 + 5x = a, тогда x^2 + 5x + 6 = a + 6
(a + 6)a = 72
a^2 + 6a - 72 =0
a1 = -12
a2 = 6
x^2 + 5x = -12
x^2 + 5x + 12 = 0
D = 25 - 4*12 = 25 - 48 = - 23 < 0
Нет корней
x^2 + 5x = 6
x^2 + 5x - 6 = 0
x1 = -6
x2 = 1
Ответ. -6; 1
Домашние задания: Другие предметы
(x+2)x(x+3)(x+5)=72 как решить?
Артур Григорица
163
Легче подобрать множители! Ответ уже ВАМ дан! 3*1*4*6=72.
Руслан Рахматуллин
80 669
Самое простое разложить 72 на множители
3 * 1 * 4 * 6
Тогда х =1
3 * 1 * 4 * 6
Тогда х =1
(x+2)x(x+3)(x+5)=72
(x^2+5x+6)(x^2+5x)=72
1-й способ
делаем замену t=x^2+5x
получаем квадратное уравнениеи решаем его
(t+6)t=72
t^2+6t-72=0
D=6^2-4*(-72)=324=18^2
1) t=(-6+18)/2=6
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
D=5^2-4*(-6)=49=7^2
x1=(-5+7)/2=1 x2=(-5-7)/2=-6
1) t=(-6-18)/2=-12
x^2+5x=-12
x^2+5x+12=0
D=5^2-4*12<0 - корней нет
2-й способ
(x^2+5x+3+3)(x^2+5x+3-3)=72
(x^2+5x+3)^2-3^2=72
(x^2+5x+3)^2=81
1)
x^2+5x+3=9
x^2+5x-6=0
D=5^2-4*(-6)=49=7^2
x1=(-5+7)/2=1 x2=(-5-7)/2=-6
2)
x^2+5x+3=-9
x^2+5x+12=0
D=5^2-4*12<0 - корней нет
(x^2+5x+6)(x^2+5x)=72
1-й способ
делаем замену t=x^2+5x
получаем квадратное уравнениеи решаем его
(t+6)t=72
t^2+6t-72=0
D=6^2-4*(-72)=324=18^2
1) t=(-6+18)/2=6
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
D=5^2-4*(-6)=49=7^2
x1=(-5+7)/2=1 x2=(-5-7)/2=-6
1) t=(-6-18)/2=-12
x^2+5x=-12
x^2+5x+12=0
D=5^2-4*12<0 - корней нет
2-й способ
(x^2+5x+3+3)(x^2+5x+3-3)=72
(x^2+5x+3)^2-3^2=72
(x^2+5x+3)^2=81
1)
x^2+5x+3=9
x^2+5x-6=0
D=5^2-4*(-6)=49=7^2
x1=(-5+7)/2=1 x2=(-5-7)/2=-6
2)
x^2+5x+3=-9
x^2+5x+12=0
D=5^2-4*12<0 - корней нет
Новая переменная у = x^2 + 5х сводит уравнение к квадратному.
раскрой скобки, и сократить можно будет потом
раскрыть скобки для начала.
Ainur Urinbaeva
1 745
раскрой скобки
Rozi =)))
1 236
перемножай и всё
Дано:
(x+2)*x*(x+3)*(x+5)=72
Решение:
Привеодим подобные
x*(x+2)*(x+3)+(x+5)=72
Решаем уровнение:
x4+10x3+31x2+30x-72=0
x2+5x+12=0
Дискриминант:
D=b2-4ac=5\2-4*(1*12)=-23
Действительных корней нет:
D<0
Ответ:
x=1
x=-6
(x+2)*x*(x+3)*(x+5)=72
Решение:
Привеодим подобные
x*(x+2)*(x+3)+(x+5)=72
Решаем уровнение:
x4+10x3+31x2+30x-72=0
x2+5x+12=0
Дискриминант:
D=b2-4ac=5\2-4*(1*12)=-23
Действительных корней нет:
D<0
Ответ:
x=1
x=-6
*) Головня
111
позор!
Анна Гурова
77
Похожие вопросы
- (x^2+x )/(x-2)>6/(x-2) решите неравенство
- Реши уравнение, используя введение нового неизвестного:. а)4(x^2-x)^2+9(x^2-x)+2=0 b)x^2-6|x|+5=0
- Решить уравнение (x^2-x-1)^2-x^3=5
- прошу помочь с уравнениями по математике. (x^2 + 5x)/ ( |x|+1) = |x| -3 sqrt(x^2-4x-5)/ x^2 - 3x -4 = 0
- помогите решить y=(x^2-5)/(x-3) исследовать методами дифференциального исчисления
- Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=(x^2-5)/(x-3) и, построить ее график.
- помогите найти экстремум функции z=(x^2)y-y^3-x^2-3y+3
- Решите уравнения очень срочно, пожалуйста 1) 10/x-4=5/2 2) 2/x-6=-5 3) 5/x-4=2 4)3/x-3=-10 5)8/x-4=1 6) 9/x-9=1
- Решите неравенство : а) (x-2) (x+3) (x-4) > 0 б) дробь (x-1) (x+2) / (x-5)^2 <=0
- решите пожалуйста системы 1) {x+y/x-y=3/2 xy=80 2){2x^2+y=3 x^2y-1=0 с обьяснениями и полное решение. Срочно надо.