почему пишется масленый блин

Не всегда. Зависит от значения.
Слово масленый имеет прямое и два переносных значения:
1. Прямое. Смазанный, пропитанный маслом; запачканный маслом (масленый блин; масленые руки) .
2. Переносное. Как бы подернутый маслом; чувственный, сластолюбивый (о взгляде, глазах) .
- Жевал он громко, противно ...глаза его при этом становились маслеными и алчными (А. Чехов. Бабье царство) .
3. Переносное. Льстивый, заискивающий (масленый голос; масленая улыбка) .
- Они обнялись и так просидели молча, может, полчаса, может, час. Пока не очнулись от масленого голоска Степановны: - Ой, ну чистые голубки (Зверев. Она и он) .
Слово масляный тоже многозначное, но все четыре его значения прямые:
1. Состоящий из масла; относящийся к маслу (масляное пятно; масляный чад) .
2. Работающий на масле, с помощью масла; предназначенный для масла (масляный насос; масляная лампа; масляный бак) .
3. Исполненный красками, растертыми на масле (масляная живопись) .
- [Райский] достал небольшой масляный портрет молодой белокурой женщины (И. Гончаров. Обрыв) .
4. Содержащий масло (масляные лаки) .
- Стены выбелены известкой, а снизу выкрашены коричневой масляной краской (А. Куприн. Ночная смена) .
В русском языке живут не только слова-паронимы, но и паронимические сочетания: масленая лампа (испачканная маслом) и масляная лампа (действующая с помощью масла) ; масленая бумага (запачканная, пропитанная маслом) и масляная бумага (бумага из-под масла, предназначенная для завертывания масла) .

Прилагательное масленый образуется от глагола маслить с помощью суффикса -ен- и употребляется в значении "намазанный, запачканный, пропитанный маслом": масленый блин, масленые руки, масленая каша.
Прилагательное масляный образуется от существительного с помощью суффикса -ян- и имеет значение "состоящий из масла", "работающий на масле", "сделанный на масле": масляные краски, масляный насос. Сведения абсолютно точные.

маслЯнный или маслЯный взависимости от контекста

потому что от масленки, если бы было от масла то писалось бы масленный - отглаголенное прилагательное

потому что причастие маслЕНый образовано от глагола несов. вида маслить, не имеет приставки и суффиксов -ова-/-ева-, нет зависимых слов
ср. : ПРОмаслЕННый, маслЕННый вчера
если бы это было прилагательное, образованное от существительного масло, то оно писалось бы маслЯНый

пишется "масляный". одна "н" потому что в суффиксах -ан-, -ян- прилагательных, образованных от существительных, пишется одна "н"
___
если рядом есть зависимые слова, то букв "н" будет две