Домашние задания: Другие предметы

Прошу, помогите мне с геометрией... очень срочно нужно: ( Хоть немного...

1. На рисунке 2 MN//AC. а) Докажите, что AB*BN =CB*BM. б) Найдите MN, если AM=6см, BM=8см, AC=21см.
2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ =16см, QR=20см, PR=28см и AB=12см, BC=15см, AC=21см.
Найдите отношение площадей этих треугольников.

Вот рисунок:
http://img-life.ru/mini/upload_image/b59d9e9f89832e94ab163593038ad304.jpg
1.a) Треугольник MBN подобен ABС, т. к. MN параллельна AC, значит AB/MB=CB/BN СЛЕДУЕТ что AB*BN=CB*BM.б) По подобию AB/MB=AC/MN(AB=6+8=14). MN=AC*MB/AB=12.
2.По теореме герона S=корень из (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))где p-полу периметр, а a,b,c - стороны треугольника. Найдёшь площади и поделишь одну на другую
ВБ
Владимир Белобров
270
Лучший ответ
первое. а) отношение сторон подобных треугольников, б) 12 см
раз MN || AC ⇒ ΔМВN подобен ΔABC (по трем углам)
из подобия этих треугольников можно записать
АВ/ВМ = ВС/ВN
это выражение можно записать и по другому AB*BN = СВ*ВМ что и требовалась доказать.

б)
АВ = АМ + МВ = 6 + 8 = 14 см
АВ/МВ = АС/MN
MN = (MB * AC)/AB = 8 * 21/14 = 12 cм
_________________________________________________________________________

2.
PQ/AB = QR/BC = PR/AC ⇒ΔPQR подобен ΔABC
коэффициент подобия этих треугольников: k = PQ/AB = 16/12 = 4/3
Spqr/Sabc = k² = (4/3)² = 16/9
1.
а)
раз MN || AC ⇒ ΔМВN подобен ΔABC (по трем углам)
из подобия этих треугольников можно записать
АВ/ВМ = ВС/ВN
это выражение можно записать и по другому AB*BN = СВ*ВМ что и требовалась доказать.

б)
АВ = АМ + МВ = 6 + 8 = 14 см
АВ/МВ = АС/MN
MN = (MB * AC)/AB = 8 * 21/14 = 12 cм
_________________________________________________________________________

2.
PQ/AB = QR/BC = PR/AC ⇒ΔPQR подобен ΔABC
коэффициент подобия этих треугольников: k = PQ/AB = 16/12 = 4/3
Spqr/Sabc = k² = (4/3)² = 16/9
2.
PQ/AB = QR/BC = PR/AC ⇒ΔPQR подобен ΔABC
коэффициент подобия этих треугольников: k = PQ/AB = 16/12 = 4/3
Spqr/Sabc = k² = (4/3)² = 16/9