Как по графику функции понять первообразную?

Могу добавить, что там, где график лежит выше оси ОХ (у>0),то исходная функция на этом участке возрастает, если ниже (y<0),то убывает... один экстремум только в случае, если этот график пересекает ось ОХ только один раз, т. е., имеет один корень... точка перегиба определяется нулём второй производной, т. е., корнем (корнями) производной данной функции... на данном графике определяется экстремумами, т. е., максимумами и минимумами... вроде всё...бывают нюансы, в частности, точки разрыва, но в условии про них не сказано... ну и не надо)))... удачи!!!

И зачем это блондинке?

У тебя график производной какой-то функции. Точки, в которых этот график пересекает ось Х это точки экстремума.
Пусть функция непрерывна на некотором интервале, содержащем критическую точку x0, и дифференцируема во всех точках этого интервала (кроме, быть может, самой точки x0). Если при переходе слева направо через эту точку производная меняет знак с плюса на минус, то в точке x = x0 функция имеет максимум. Если же при переходе через x0 слева направо производная меняет знак с минуса на плюс, то функция имеет в этой точке минимум.

Собственно, если есть уравнение функции, то чтобы найти первообразную, нужно от этой функции взять неопределённый интеграл. А потом исследовать полученное уравнение на всё то, что Вы написали. Выложите пример.