Как решить задачу арифметическим способом ( не через Х)

В 1 день продали на 30 кг больше, чем во 2 день, а в 3 день в 3 раза больше, чем во 2 день.
Если бы в 1 день продали столько же, сколько во 2, то есть на 30 кг меньше, чем на самом деле, то и всего получилось бы на 30 кг меньше, то есть 800 кг.
Тогда получается, что мы продали в 1 и 2 день одинаково, то есть по 1 части, а в 3 день в 3 раза больше, то есть 3 части.
Значит, всего 5 частей равны 800 кг. А одна часть равна 160 кг. Это продали во 2 день.
А в 1 день продали на 30 кг больше, то есть 190 кг. А в 3 день в 3 раза больше, то есть 480 кг.
Ответ: 190 кг.

Прикидываем, что в первый день было продано приблизительно 200 кг.
При этом во второй день было бы продано 170, а в третий - 510. Всего - 880, что превышает 830 на 50. Этот излишек надо разделить на 5 (по одной доле - на первый и второй дни, три доли - на третий) .
50 : 5 = 10.
200 - 10 = 190

Точность прикидки не имеет значения. Просто, чем точнее прикинуть, тем легче подсчитать в уме.
Можно взять, например, 150. Тогда 150 + 120 + 360 = 630.
Недостача = 830 - 630 = 200.
200 : 5 = 40
150 + 40 = 190