Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу про арифметическую прогрессию!

В арифметической прогресси седьмой член в три раза больше второго, а сумма первых шести членов равна 48. Найти сумму членов с пятого по восемнадцатый включительно.
a1+d - это а2
а1+6d - это a7
составляй 2 уравнения и решай
а1=3
d=2
потом формула для суммы

будут проблемы пиши
Мария Парамонова
Мария Парамонова
1 253
Лучший ответ
1 член - х
2 член - х+у
7 член - х +6у

х+6у= 3 ._______( х+у ) х+(х+у) +(х+2у) +(х+3у) +(х+4у) +(х+5у) =48
х+6у = 3х + 3у ___6х+15у= 48
3у = 2 х
х = 1,5 у ________6 ( 1,5у )+15 у=48 ______24у =48 у =2

остальное пиши сам - пятый член = х+4у, восемнадцатый = х+17у

(х+4у) + ------------+(х+17у) =

Ответ 336
( Если точно сосчитал )
а ето - усе про китайцев... у них усё - члено-раздельное, да ешо с "прогрессией"...

1. 1+2+3+4+5+6 = 21.

2. Если сумма первых шести... "членов" = 48 ( 21*2 + 6 ) то каждый "член" (которые - у пункте 1.) - должон быть ...болшее в (2 разу + 1), то есть 2А + 1, хде А - номер "члена" ...имеем "члены" с первого по шестой:

3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 48,

3. 15 (седьмой "член") у 3 раза дл... бр... болшее 5 (второго "члена")...

4. ..и не трудно посчитать, скока буде ...вас ...опять.... (аха... последний "член" с номером 18 буде = 18*2 + 1 = 37).

5. сумма арихметиской прухрессии ( назовём ее "Б" ) с первого "члена" пу "восемнадцатый" ( при первом члене : х=1) Б = х*(х+1) / 2 (хде х - количество "членов, ето - обчая формула) = 18*19 / 2 = 171.

6. у тя каждый "член" - ето 2*Б + 1, т е. сумма буде = 2 * [ х*(х+1) / 2 ] + х . Колищесво "членов" = 18. Сумма буде

2* [ 18*19 / 2 ] + 18 = 360.

7. Отнимешь первые 4 "члена" (3+5+7+9) и получишь.. . 360 - 24 = 336.

(если те нада вывести формулу для подсчёта "прохрессии" с пятого по восемнадцатый "член" - напиши в "коментарии"....10 баксов 34 цента....)
обозначим первый член прогрессии а1, второй а2, седьмой а7, и т. д. . разность прогрессии d. а7=3*а2 (по условию) . а7=а1+6*d, а2=а1+d, подстави это в равенство из условия: а1+6*d=3*(а1+d), а1+6*d=3*а1+3*d, 2*а1=3*d. По формуле суммы арифм. прогрессии имеем S6=((a1+a6)/2)*6.
a6=a1+5*d. Подставим все известные в формулу суммы: 48=((а1+а1+5*d)/2)*6, (2*a1+5*d)*3=48, (3*d+5*d)*3=48, d=2, значит а1=3.
Найдём а5=3+4*2=11, а18=3+17*2=37. Найдём сумму S5+S18=((a5+a18)/2)*(18-5+1)=336