Ребят, помогите с задачей на геометрическую прогрессию пожалуйста!

Пусть числа будут a, b и c.

a, b, c - геометрическая прогрессия:
b = q*a
c = q*b = q^2 * a
Отсюда c = q^2 * a^2 /a
c = b^2/a

a, b, c-4 - арифметическая прогрессия:
b = a + d
c-4 = b +d = a + 2d
Отсюда c - 4 = (2a + 2d) - a
c - 4 = 2b - a

a, b-1, c-5 - геометрическая прогрессия
b-1 = j*a
c-5 = (b-1)*j = j^2 * a
Отсюда c-5 = j^2 * a^2 / a
c-5 = (b-1)^2 / a

Получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными, реша её, найдём a, b, c:
c - 5 = (b - 1)^2 / a
c - 4 = 2b - a
c = b^2/a

Три числа - x;y;z

Три числа составляют геометрическую прогрессию

y/x = z/y

Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию

y-x = z-4 - y

Если же от второго и третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то получим снова геометрическую прогрессию

(y-1)/x = (z-4-1)/(y-1)

получаем систему из 3-х ур-ий с 3-мя неизвестными

решение этой системы

y²=xz
2y=x+z-4
(y-1)² = x(z-5)

xz=y² из первого
xz = (y-1)² + 5 из третьего

y² = y²-2y+1+5
2y=6
y=3

xz=9
x+z=10

x=1; y=3; z=9

Математика Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составляют арифметическую прогрессию. Если же от второго и третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

Подробное решение https://www.youtube.com/watch?v=GrFTUWcaKuo

Когда-то решала такие, жаль, тетради за 9ый класс нет под рукой