геометрическая прогрессия

Попробуй так, ход решения вроде верный, но может быть где-то ошибся с выкладками.

Аi=A1*q^(i-1)

A8=A1*q^7
A11=A1*q^10
A17=A1*q^16
A2=A1*q

A1*(q^7+q^10)=19
A1*A1*q^17=88

Умножим первое на A1*q^7

A1^2*q^14+A1^2*^17=19*A1*q^7
A1^2*q^14+88=19*A1*q^7
A1^2*q^14-19*A1*q^7+88=0

Решая квадратное относительно q^7:

q^7=(19*A1+-3*A1)/(2*A1^2)

A1*q^7=8 или 11

Для определенности возму 8 (не проверял, но по идее результат будет тот же) .

Итак
A8=A1*q^7=8
Из первого уравнения
A11=A1*q^10=11

Далее:

q^3=11/8
q=(11/8)^(1/3)
A1=8*(11/8)^(-7/3)

A2=8*(11/8)^(-2)=8^3/11^2

A17=8*(11/8)^3=11^3/8^2

По-моему, так.

а8+а11=19, (а8*g^9)*(a1*g)=88 a8*(a1*g^10)=88 a8*a11=88. Получаем новую систему a8+a11=19 и a8*a11=88. Теперь выразим из первого a8=19-a11 и подставим во второе, получим квадратное уравнение (a11)^2-19*(a11)-88=0 a11=8 или a11=11 Тогда при а11=8 а8=11 и при а11=11 а8=8 Снова рассмотрим системы а1*g^10=8 и a1*g^7=11 В первом уравнении заменим a1*g^7 на 11 и получим 11*g^3=8 g^3=8/11 g=2/(корень кубический из 11) Подставьте в любое равенство и найдете а1. Во втором случае а11=11 и а8=8 g и a находятся аналогично. Ответы безобразные. Может просто надо найти а8 и а11? Вы не написали.

Пусть первый член равен а, знаменатель равен d, тогда эти у-ия можно переписать в след. виде:
a*d^7+a*d^10=19,
a*d^16*a*d=88;

ad^7+ad^10=19,
(ad^7)*(ad^10)=88;
Обозначим х=ad^7, у=ad^10. Тогда получаем х+у=19 и ху=88. Значит, х (19-х) =88;
x^2-19x+88=0.
x=11 или x=8.

Если х=11, то у=8, значит, d=(у/х) ^(1/3)=11^(1/3)/2, a=х/d^7=2^7*11/ (121*11^(1/3)) = 128/11^(4/3).
Если х=8, то у=11, значит, d=(у/х) ^(1/3)=2/11^(1/3), а=х/d^7=121*11^(1/3)8/2^7 = 11^(7/3)/16.

P.S. Прости за качество: сам понимаю, что ужасное, но ничего поделать не могу.

Ты уверена, что прогрессия геометрическая, а не арифметическая, а то получается 16-ая степень...