народ!!! я не понимаю тему "арифметическая прогрессия"....подскажите, что это такое...плз))

Предположим есть у тебя 5 рублей, ты к ним подложил 2 рубля, потом еще 2 рубля, потом еще 2 рубля, итак 32 раз по 2 рубля, а теперь тебе нужно посчитать сколько получилось, и все деньги для этого пересчитывать необязательно, если знать формулу арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, последовательность чисел (a1, a2, ..an),из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ..; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Своими словами яснее не скажешь.... допустим у нас число 2 шаг прогрессии равен трем, тогда получится 2,5,8,11,14,17 - это возрастающая прогрессия, а бывает д-отрицательное число, например -3, тогда начиная опять от 2 получим: 2,-1,-4,-7,-10...

Так ты погугли!

Арифметическая прогрессия - понятие очень простое и чёткое. Сомневаетесь? Зря.) Смотрите сами.

Я напишу незаконченный ряд чисел:

1, 2, 3, 4, 5, ..

Сможете продлить этот ряд? Какие числа пойдут дальше, за пятёркой? Каждый... э-э-э..., короче, каждый сообразит, что дальше пойдут числа 6, 7, 8, 9 и т. д.

Усложним задачу. Даю незаконченный ряд чисел:

2, 5, 8, 11, 14, ..

Сможете уловить закономерность, продлить ряд, и назвать седьмое число ряда?

Если сообразили, что это число 20 - я вас поздравляю! Вы не только почувствовали ключевые моменты арифметической прогрессии, но и успешно употребили их в дело! Если не сообразили - читаем дальше.

А теперь переведём ключевые моменты из ощущений в математику.)

Первый ключевой момент.

Арифметическая прогрессия имеет дело с рядами чисел. Это и смущает поначалу. Мы привыкли уравнения решать, графики строить и всё такое... А тут продлить ряд, найти число ряда...

Ничего страшного. Просто прогрессии - это первое знакомство с новым разделом математики. Раздел называется "Ряды" и работает именно с рядами чисел и выражений. Привыкайте.)

Второй ключевой момент.

В арифметической прогрессии любое число отличается от предыдущего на одну и ту же величину.

В первом примере эта разница - единичка. Какое число ни возьми, оно больше предыдущего на единичку. Во втором - тройка. Любое число больше предыдущего на тройку. Собственно, именно этот момент и даёт нам возможность уловить закономерность и рассчитать последующие числа.

Третий ключевой момент.

Этот момент не бросается в глаза, да... Но очень, очень важен. Вот он: каждое число прогрессии стоит на своём месте. Есть первое число, есть седьмое, есть сорок пятое, и т. д. Если их перепутать как попало, закономерность исчезнет. Исчезнет и арифметическая прогрессия. Останется просто ряд чисел.

Вот и вся суть.

Разумеется, в новой теме появляются новые термины и обозначения. Их надо знать. Иначе и задание-то не поймёшь. Например, придётся решать, что-нибудь, типа:

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (an), если a2 = 5, d = -2,5.

Внушает?) Буковки, индексы какие-то... А задание, между прочим - проще некуда. Просто нужно понять смысл терминов и обозначений. Сейчас мы это дело освоим и вернёмся к заданию.

Термины и обозначения.
Арифметическая прогрессия - это ряд чисел, в котором каждое число отличается от предыдущего на одну и ту же величину.

Эта величина называется разность арифметической прогрессии. Разберёмся с этим понятием поподробнее.

Разность арифметической прогрессии.
Разность арифметической прогрессии - это величина, на которую любое число прогрессии больше предыдущего.

Один важный момент. Прошу обратить внимание на слово "больше". Математически это означает, что каждое число прогрессии получается прибавлением разности арифметической прогрессии к предыдущему числу.

Для расчёта, скажем, второго числа ряда, надо к первому числу прибавить эту самую разность арифметической прогрессии. Для расчёта пятого - разность надо прибавить к четвёртому, ну и т. п.

Разность арифметической прогрессии может быть положительной, тогда каждое число ряда получится реально больше предыдущего. Такая прогрессия называется возрастающей. Например:

8; 13; 18; 23; 28; ...

Здесь каждое число получается прибавлением положительного числа, +5 к предыдущему.

Разность может быть и отрицательной, тогда каждое число ряда получится меньше предыдущего. Такая прогрессия называется (вы не поверите!) убывающей.

Например:

8; 3; -2; -7; -12; ...

Здесь каждое число получается тоже прибавлением к предыдущему, но уже отрицательного числа, -5.

Кстати, при работе с прогрессией очень полезно бывает сразу определить её характер - возрастающая она, или убывающая. Это здорово помогает сориентироваться в решении, засечь свои ошибки и исправить

Погугли

Это такой набор цифр, в котором каждая последующая цифра больше предыдущего на равное количество единиц

Короче )), пример:

2, 4, 6, 8, ..
или
1, 7, 13, 19
или
-4, 0, 4, 8