Арифметическая прогрессия?

Обозначим приписанные цифры за число X. При этом, Х у нас больше либо равен 0 и меньше либо равен 999. Мы ведь из трех цифр число составили. Это может быть число от 000 до 999 (грубо говоря)

Получившееся в результате прибавки число, с одной стороны, равно 1000*а + Х. Понятно, почему. Прибавив три цифры справа, мы повысили разряд исходного числа.

С другой стороны, это число равно 1 + 2 + .+а (арифметическая прогрессия от 1 до а с шагом 1). А она по формуле равна 1/2 * а * (а +1) (сумма первых а членов арифметической прогрессии)

Равенство преобразуем: (равенство 1000*а + Х = 1/2 * а * (а +1) )
а * (а - 1999) = 2 * Х. Из этого следует, что а*(а - 1999) больше или равно 0 и меньше или равно 1998

Более коротко : 0 <= a*(a - 1999) <= 1998

Поскольку все это больше или равно 0 при а большем или равном 1999 и все это меньше или равно 1998 при а меньшим 2000, то а = 1999

Более коротко: 0 <= a*(a - 1999) <= 1998 (следовательно) a >= 1999 && a < 2000 (следовательно) a = 1999

Ответ, то число было 1999

Повидимому это где-то около числа 2000. Сумма от 1 до 2000 = 2001000.
А точно натуральные числа в условии и именно 3 цифры?