Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу по дискретной математике, пожалуйста!!!

Группа студентов в 36 человек сдавала экзаменационную сессию. Отличников в груп-пе 5 человек. Число студентов, сдавших сессию только на «отлично» и «хорошо», равночислу студентов, сдавших сессию только на удовлетворительные оценки. 3 студента по-лучили только хорошие оценки; 2 человека получили отличные, хорошие и удовлетвори-тельные оценки; 11 человек получили только хорошие и удовлетворительные оценки.Удовлетворительные или хорошие оценки получили всего 28 человек. Студентов, полу-чивших только отличные и удовлетворительные оценки, нет. Сколько студентов сдалосессию только на удовлетворительно? Сколько студентов получили отличные оценки?Сколько студентов не явились на экзамены?
Ирина Луда
Ирина Луда
421
a -- получили только 5
b -- получили только 4
с -- получили и 4 и 5, но не 3
d -- получили только 3
e -- получили и 3 и 4, но не 5
f -- получили и 3 и 4 и 5
g -- не пришли
a = 5, a + b + c = d, b = 3, f = 2, e = 11, b + c + d + e + f = 28,
a + b + c + d + e + f + g = 36
это обычная система линейных уравнений
решаем по порядку
подставляем a = 5, b = 3, f = 2, e = 11 в остальные уравнения
8 + c = d, c + d = 12, c + d + g = 15
подставляя d = 8 + c во второе и третье уравнения получим
2c = 4, 2c + g = 7
откуда c = 2, g = 3, d = 8 + c = 10
итак a = 5, b = 3, c = 2, d = 10, e = 11, f = 2, g = 3
только на удовлетворительно сессию сдали d = 10 студентов
отличные оценки получили a + c + f = 9 cтудентов
не явились на экзамены g = 3 студента
АР
Андрей Рябов
22 753
Лучший ответ
на уд. -6
на отл. - 5
не яв. - 3
Марина Ларионова
Марина Ларионова
18 985

Похожие вопросы