Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачи по геометрии! Срочно, пожалуйста! В долгу не останусь!

№1. В четырёхугольнике АВСD, АВ || CD и BC || AD, O точка пересечения диагоналей!
Периметр треугольника AOD равен = 25см, и AC = 16 cm, BD = 14 cm.
Найдите величину BC.
№ 2. В параллелограмме АВСD с острым углом А из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, а АК = ВК.
Найдите величины углов С и D.
1. абсд по условиям задачи параллелограмм,
1.1 его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
следовательно ао = 1/2 ас = 16/2 = 8
до = 1/2 вд = 14/2 = 7
т. к. периметр аод = 25, то ад = 25 - (ао+до) = 25- (7+8) = 25-15 = 10
1.2. его противоположные стороны равны.
следовательно ВС = АД = 10

2. по условиям задачи авк = равнобедренный прямоугольный треугольник, следовательно угол дав давен 45 градусов (сумма градусов углов треугольника = 180, угол акв прямой = 90 градусов, углы дав и авк равны)
согласно свойствам пароллелограмма, его противополодные углы равны, следовательно угол дсв равен углу дав и равен 45 градусов.
так как сумма углов пароллерограмма 36градусов, то углы сда + авс = 360-90 = 270, и каждый из углов равен 270/2 = 135 градусов
Динара Гайфутдинова
Динара Гайфутдинова
509
Лучший ответ
1. ВС = Р (AOD) -BD/2-АС/2 = 25-7-8 = 10.
2. Угол С = 45, угол D = 135.
1) АВДС параллелограмм, т. к. противоположные стороны параллельны.
В параллелограмме диагонали точко пересечения делятся пополам, значит ДО= ВД : 2 и АО= АС : 2
ДО= 14 : 2= 7(см) , АО= 16 : 2= 8(см) .
АД= Р - (ДО+АО) = 25-(8+7)=10(см)
АД=ВС=10(см) , т. к. в параллелограмме противоположные стороны равны.
а вторую не знаю