чему равны a,b,c, если ab+bc+ac=264 ?(только с решением, пожалуйста, сама понять хочу!)

Задача имеет смысл для целых значений a, b и с, так как иначе будет бесконечное множество вариантов a,b,c.
Очевидно, что значения a,b,c могут изменяться от 0 до 9.



Из уравнения для вывода "c" подразумеваем, что "b"-чётное, так как там 5,5, и мы не получим целого значения при нечётном значении "b". Также отсюда можно увидеть, что "a" может быть 8 либо 9, так как иначе "c" будет больше 9, либо меньше 0, при чётных "b", изменяющихся от 0 до 8.
Отсюда мы получим, что при "a"=9 "b" будет =6, а "c" = 9, а при "a"=8 "b" будет =8, "c"=8.

Отсюда получаем:
a b c
8 8 8
9 6 9

Решение:
ав+вс+ас=264
в (а+с) + ас=264
ас=264/в (а+с) в - больше 0 и (а+с) - больше 0
в+с+с=4, такими числами могут быть в=2, с=1
а2+21+а1=264
а2+а1=264-21=245 245-3=242 242/2=121
в+с+с=14, если с=2, то в=10 больше чем 9,
при с=3, в=8
а8+83+а3=264
а8+а3=264-83=181 181-11=170 170/2=85
в+с+с=24
при с=4, в больше 9
при с=5, в больше 9
при с=6, в больше 9
при с=7, в больше 9
при с=8 в=8
а8+88+а8=264
а8+а8=264-88=176, тогда а=8, т. е а=8, в=8,с=8
88+88+88=264
в+с+с=24
при с=9 в=6
а6+69+а9=264
а6+а9=264-69=195 195-15=180, тогда а=9
а=9,в=6, с=9 96+69+99=264

подбором нашла такую тройку: 2,2,65.

а вы уверены, что система полная?