Решите, пожалуйста

V3x+1 = 1+ Vx + 4
Возводим обе части в квадрат:
3x+1 = 1 + 2*Vx+4 +x +4
3x + 1 - 1 -2*Vx+4 - x - 4 = 0;
2x -2*Vx+4 - 4 = 0;//делим на 2
x - Vx+4 - 2 = 0;
x + 4 - Vx+4 - 2 -4 = 0; Добавляем и отнимаем 4, чтобы в дальнейшем сделать замену.
x + 4 - Vx+4 - 6 = 0;

Vx+4 = t

t^2 - t - 6 = 0;
D^2 = (-1)^2 - 4 *1 * (-6) = 1 + 24 = 25, значит, 2 корня для t
t1 = (-(-1) - V25) / 2*1 = (1 - 5)/2 = (-4)/2 = -2
t2 = (1+5)/2 = 3

Выполняем подстановку для t1:
Vx+4 = -2 // возводим обе части в квадрат
x + 4 = 4
x = 0;
Для t2 аналогично:
x + 4 = 9;
x = 5.

Теперь смотрим на ОДЗ.
ТО, что под корнем в исходном выражении должно быть больше или рано 0.
3x - 1 >= 0
3x >= 1
x >= 1/3

x + 4 >= 0
x >=-4
Сводим x>= 1/3 и x>=-4 в систему, решение ее - x>= 1/3.
Тогда x=0 отпадает. Остается x=5

Решение. 3*x+1+x+4-2*((3*x+1)*(x+4))^0,5=1; 2*(x+1)=((3*x+1)*(x+4))^0,5; 4*x^2+8*x+4=3*x^2+13*x+4; x^2-5*x=0; x1=0; x2=5; Очевиднее всего, первое решение надо отбросить.

Ответ kokos неправильный, а корень уравнения 5, проверку надо делать.

V(3х+1)= V(x+4) +1
3x+1= x+4 +2V(x+4) +1
2x-4=2V(x+4)
x-2=V(x+4)
x^2-4x+4=x+4
x^2-3x=0
x^2=3x
x=3

V-корень

че непонятно-пиши)

Ответ: 5