вычислите угол м\у прямыми АВиСД,если-А(5;-8;1)В(6;-8;-2)С(7;-5;-11)Д(7;-7;-9)Плиззз,люди,геометрия))

Угол между прямыми AB и CD равен углу между векторами AB и CD. Найдем их координаты.
AB = (6-5;-8-(-8);-2-1) = (1;0;-3)
CD = (7-7;-7-(-5);-9-(-11)) = (0;-2;2)
Угол между векторами найдем с помощью скалярного произведения.
(AB;CD) = |AB| * |CD| * cos {AB;CD}
{AB;CD} - угол между векторами AB и CD
|AB|, |CD| - длины векторов AB и CD
|AB| = (1^2 + 0^2 + (-3)^2)^(1/2) = (1 + 9)^(1/2) = 10^(1/2)
|CD| = (0^2 + (-2)^2 + 2^2)^(1/2) = (4 + 4)^(1/2) = 8^(1/2)
(AB;CD) = 1 * 0 + 0 * (-2) + (-3) * 2 = -6
Получаем, что
cos {AB;CD} = (AB;CD)/(|AB| * |CD|)
cos {AB;CD} = -6/(10^(1/2) * 8^(1/2)) = -6/80^(1/2) = -0,6708
Тогдаугол между прямыми равен
arccos (-0,6708) = 180 - arccos 0,6708 =
= 180 - 47,9 = 132,1 градус

Угол между прямыми, равен углу между их направляющими векторами.
АВ (1;0;-3); СД (0;-2;2)
cos x = |0+0-6|/(корень из10*корень из8) = 0,6708
угол между прямыми равен х = 42 градуса 8 минут

Решите задачи
Даны координаты точек А (6; -6; 8), D(14; -6; 2), С (12;-6;4), В (8; -2; 4). Найдите угол между векторами (CD) ⃗ и (AB) ⃗.
Найдите скалярное произведение векторов m ⃗=2a ⃗+b ⃗ и n ⃗=3a ⃗-2b ⃗, если а ⃗ = (-1; 2; 0) и b ⃗= (2; -3; 5).
Даны координаты точек А (3; -3; 4), D(7; -3; 1), С (6;-3;2), В (4; -1; 2). Найдите угол между векторами (CD) ⃗ и (AB) ⃗.
Найдите скалярное произведение векторов m ⃗=-2a ⃗+5b ⃗ и n ⃗=3a ⃗+b ⃗, если а ⃗ = (0; 1; -2) и b ⃗= (1; 3; 1).
Даны векторы а ⃗ (5; -2; 4) и b ⃗ (0; 3; 2). Вычислить а ⃗ ∙ b ⃗.