Теплоход проходит расстояние между пристанями В и С по течению за 6 часов, а обратно против течения – за 8 часов.

Скорость теплохода в стоячей воде х, реки у, время плота t
Приравниваем пути теплохода от А до В и обратно
6(x+y)=8(x-y)
14y=2x
x=7y

Приравниваем пути от А до В теплохода и плота
6(x+y)=ty
48y=ty
t=48

Если по середине реки, то 2 часа. А если вдоль берега, то в 2-3 раза больше.

Иван решил правильно. Предлогаю другое решение (без уравнений и, думаю, очень оригинальное) .
Воспользуемся известным фактом: пусть из В о д н о в р е м е н н о отправляются катер и плот. Доплыв до С, катер меняет направление и в А встречается с плотом (заметим, что не важно в каком напрпвлении начал движение катер). Тогда время, потраченное катером от В до С, равно времени, потраченное от С до А.
Теперь решим нашу задачу. Предположим, что течение реки в направлении от В к С. Пусть из В одновременно отправляются катер и плот. Доплыв до С, катер меняет направление и в А встречается с плотом. Т. к. из В до С катер потратил 6 часов, то столько же потратит из С до А. Значит на путь от А до В он потратит 2 часа. Отсюда, легко заметить, что СА в три раза длинее АВ (6:2). Остаёться заметить, что плот на путь ВА потратил 12 часов и, следовательно, на путь в три раза длинее, потратит 36 часов, а на весь путь ВС ----12+36=48.

8 часов

если не считать"против и по течению" то 2 часа