в каком предложении должны стоять 2 запятые? и почему

во втором предложении, потому что в нём удвоенная "и"
и в 4, там союзы "то.. то"
________

в 3 предложении только одна запятая, и "однако" нельзя выделить запятыми потому что если ты выделишь то ты отделшь сказуемое от подлежащего
в 1 предложении "проявит" - не деепричастие, а глагол

НЕБОСВОД покачивался и, то приближался, то отходил. (4)

последнее. www.gramota.ru

Крылов, и Даль, и Гончаров были чиновниками и не утратили из-за этого своих дарований .
Запятая ставится между однородными членами предложения, соединёнными посредством повторяющихся союзов и… и, да… да, то… то, ли — ли, или — или и т. п. , например:

Вот уж и стука, и крика, и бубенцов не слыхать

фокусник обманывает зрителей, однако, никогда не выдаёт иллюзию за "чистую монету"

во втором предложении: Крылов, и Даль, и Гончаров были ...П. что идет удвоенная "и"

в 4.

Второе предложение: "Крылов и Даль, и Гончаров были чиновниками, и не утратили из-за этого своих дарований. "
Я вообще-то изучал украинский язык, но здесь всё элементарно: первая запятая стоит между двумя соединяющими "и", а вторая соединяет два простых предложения в сложное. Заметь, второе "и" легко меняется на "но", это отличает второе предложение от последнего.
Я не силён в терминологии, но суть, надеюсь, понятна.

В 1 предложении

В первом. Деепричастный оборот