пунктуационная ошибка допущена в предложении:

а - перед дееприч оборотом запятая Собака только жалобно виляла хвостом, положив острую морду между передними лапами.
б союз и соединяет однородные дееприч обороты, поэтому запятые не нужны Олененок по-прежнему ходил около куста, ощипывая листочки и прислушиваясь к малейшему шороху.
г нужно выделить дееприч. оборот Музгарко сидел у порога и терпеливо наблюдал за хозяином, изредка виляя хвостом.
е также. Перед семеня запятая.

а) Собака только жалобно виляла хвостом, положив острую морду между передними лапами. - запятая после "хвостом" (деепричастный оборот)
б) Олененок по-прежнему ходил около куста, ощипывая листочки и прислушиваясь к малейшему шороху. - перед и после "и" не нужна запятая.
в) Старик лежал на своей лавочке, закрывшись старой дохой из вылезших оленьих шкур. - здесь всё правильно.
г) Музгарко сидел у порога и терпеливо наблюдал за хозяином, изредка виляя хвостом. - запятая после "хозяином" (деепричастный оборот)
д) Пес лег, и положив остромордую голову в передние лапы, не спускал глаз с хозяина. - запятая перед "и", а не после.
е) А птичка продолжала ходить по коньку, семеня ножками, изредка наклоняя головку и посматривая на свою стайку. - запятая после "коньку" (деепричастный оборот)

а

а) Собака только жалобно виляла хвостом, положив острую морду между передними лапами. (причастный оборот)
б) тут вроде правельно (только сомнения насчёт "и")
в) правельно
г) после "хозяином" запятая
д) правельно
е) правельно

В предложении а) пропущена запятая.
Собака только жалобно виляла хвостом, положив острую морду между передними лапами.
"положив острую морду между передними лапами" - деепричастный оборот.

а)
перед положив нужна запятая

Собака только жалобно виляла хвостом, ..
"и" обособлять не надо) )
првильно
перед изредка ,
привильно
перед семеня