помогите ПОЖАЛУЙСТА решить задачку по физике, заранее СПАСИБО

Сначала я вам покажу, как можно "угадать" правильный ответ без детального решения.

Третий ответ не годится по размерности. Речь идет о "доле" энергии, то есть об отношении двух энергий. Это величина безразмерная, а третий ответ имеет размерность массы.

Четвертый ответ не годится потому, что отношение переданной энергии к начальной энергии не может быть больше единицы, а четвертый ответ при равных массах обращается в бесконечность.

Остаются ответы 1, 2 и 5. Проанализируем их в частном случае, когда массы шаров равны. Как известно, при этом первый шар остановится, а второй получит всю его энергию, то есть доля переданной энергии равна 1. Но при m1=m2 первый ответ дает 1/2, а пятый дает 1/8. Только второй ответ дает 1, так что он и является правильным.

А теперь - как решить эту задачу "в лоб". Обозначим начальную скорость первого шара через u1, а конечные скорости шаров через v1 и v2. Тогда законы сохранения импульса и энергии дают:

m1 * u1 = m1*v1 + m2 * v2
m1 * u1^2 / 2 = m1 * v1^2 / 2 + m2*v2^2 / 2

Решая эту систему относительно v2, находим

v2 = u1 * 2 * m1 / (m1 + m2)

Деля m2 * v2^2 / 2 на m1 * u1^2 / 2, получаем ответ (2).