Какой частью речи являются эти слова?...

это сравнительная степень как прилагательных, так может быть сравнительной степенью и НАРЕЧИЙ.
Мудрено (как?) -мудреНее-сравнительн. степень наречия. И мудрёный-мудренее сравн. ст. прилагательного
СВЕТЛО-светлее, чисто-чище, нежно-нежнее и т. д.
Значит надо учитывать смысл этих слов в предложении.
Иещё: в предложении они чаще всего--сказуемые.

К ответу Жанетты небольшое добавление:
Мудренее, твёрже, нежнее, зеленее - простая сравнительная степень прилагательных или наречий;
светлее, чище - простая сравнительная степень прилагательных, или наречий, или слов категории состояния (эту особую группу наречий нынче в школе изучают) .
Совершенно верно, что вне контекста однозначно сказать, простая форма сравнительной степени прилагательных, наречий или слов категории состояния перед нами, нельзя. Но вот синтаксическая функция у этих частей речи разная.
Если это сравнительная степень прилагательного или слова категории состояния, то, действительно, в предложении она будет выполнять функцию сказуемого: Ее взгляд нежнее моего (ср. ст. прил. - взгляд каков? нежнее - сказ.) . Эта материя светлее той. (ср. ст. прилаг. - материя какова? светлее - сказ. ) В комнате светлее (ср. ст. слова катег. сост. - в комнате каково? светлее - сказ. )
А вот наречие в форме простой сравнительной степени в предложении является обстоятельством. Она смотрела нежнее (ср. ст. нареч. - смотрела как? нежнее - обстоятельство).

простая сравнительная степень наречий

сравнительная степень прилагательного

диепричастный оборот

Прилагательные в сравнительной степени.

Прилагательные в сравнительной степени

сравнительная степень прилагательных

Если не ошибаюсь то это прилагательные в сравнительной степени