Слово имеет род. Какой частью речи может быть слово? Как определить род этой части речи?

ИМЕЮТ РОД только ИМЕНА СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫЕ. Прилагательные, местоимения-прилагательные, порядковые числительные, причастия ПО РОДАМ ИЗМЕНЯЮТСЯ. Так что ИМЕТЬ РОД как постоянный морфологический признак и ИЗМЕНЯТЬСЯ ПО РОДАМ, так как род признак непостоянный, – вещи разные.

РОД СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ помогают определить словоформы местоимений:
Какого рода слово свиристель? Это существительное МУЖСКОГО рода, так как:
★ ОН МОЙ – мужской род: шкаф, портфель, апрель;
★ ОНА МОЯ – женской род: страна, земля, тень;
★ ОНО МОЁ – средний род: окно, здание, имя.

Памятка из Интернета Вам в помощь:
.

Род могут иметь существительные, прилагательные, причастия и деепричастия. В существительных род определяется с помащью спряжения по падежам (по окончанию) , в остальных же по вопросу (какая-ж. р. и тд)
Падежные окончания существительных в единственном числе
Существительные мужского рода с нулевым окончанием в предложном падеже наряду с окончанием -е могут иметь и окончание -у. Наличие таких форм связано в одних случаях с дифференциацией значений: в лесу (обстоятельственное значение) - о лесе (объектное значение) , стоять в строю - в синтаксическом строе русского языка, быть на Дону - слышал о "Тихом Доне" (роман) ; в других - со стилистической окраской: в цехе (книжн. ) - в цеху (разг.) , в отпуске - в отпуску, на крюке - на крюку, в спирте - в спирту.

У существительных мужского и женского рода на а (я) в дательном и предложном падежах пишется окончание -е: по волне, о волне; на галерее, о галерее; к Майе, о Майе; к Косте, о Косте; к тихоне, о тихоне (тихоня) , к юноше, о юноше.

У существительных женского рода на -ия в родительном, дательном и предложном падежах пишется окончание -и: от армии, к армии, об армии (армия) ; от иллюзии, к иллюзии, об иллюзии (иллюзия) ; от дискуссии, к дискуссии, о дискуссии (дискуссия) . Собственные имена на ия тоже имеют окончание -и: от Марии, к Марии, о Марии (Мария) ; от Ии, к Ии, об Ии (Ия) ; от Бии, к Бии, о Бии (река Бия) .

Примечания:
1. Имена и отчества, стоящие рядом, могут иметь разные окончания: Лидия Ивановна. Имя Лидия изменяется как существительное на ия, а отчество - как существительное на а: от Лидии Ивановны, к Лидии Ивановне, о Лидии Ивановне.
2. Следует различать параллельные формы собственных имен типа Анастасия и Настасья, Мария и Марья, Наталия и Наталья, София и Софья. Они имеют разные окончания в дательном и предложном падежах; ср. : к Наталии (так как оканчивается на ия) - к Наталье (так как оканчивается на я) .