Вот вам интересная задачка, поломайте голову.

Ответ не знаю но как решается догадываюсь. Просто решаешь систему уравнений х+у=сумма и ху=произведение. А вот решать задачи где нет хоть одной известной, это под силу только султану :)

Задача дебильная и без логики. Но я скажу: 2 и 100.

На самом деле ответ ещё дебильнее. А уж пояснение там вообще клиника.... Часть цитирую:

Обозначим сумму чисел как S, а их произведение - как P. Сами числа пусть будут x и y x+y=S, xy=P.
Разберём реплики визирей.
- Я не знаю что это за числа, – сказал первый визирь (ему было сообщено P).
Отсюда мы извлекаем информацию о том, что x и y – это не пара простых чисел. Кроме того, их произведение не может быть однозначно разложено на два множителя, не превосходящие ста.

- Я был в этом уверен, – сказал второй визирь (ему было сообщена S).
Зададимся вопросом: в каком случае второй визирь не мог быть на все сто уверенным в том, что первый не угадает числа с первого раза? Во-первых, когда S представляется в виде суммы двух простых чисел. Во-вторых, когда существует такое разложение S в сумму S=a+(S-a), что произведение a(S-a) однозначно раскладывается на множители, меньшие ста.
Таким образом, существует всего десять вариантов значения S, при которых вторым визирем могла быть сказана его реплика. Это числа 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53. Вот эту информацию и получил первый визирь после реплики второго.

в яндексе и гугле есть и ответ и пояснения

4 и 13

Первый визирь без фразы второго не мог определиться и это понятно, поскольку сумма может слагаться их нескольких вариантов. Но после его фразы первый визирь понимает, что у второго такое произведение, которое не вызывает сомнений, т. е. без вариантов! Вот он ключ к решению Осталось подумать, есть ли такие произведения, не вызывающие сомнений. Есть!! ! цифра 51. 17 х 3 = 51. Собственно, дальше решать то нечего. Первый визирь понимая расклад произведения легко раскрывает свою сумму на составляющие 20 = 17 + 3.
Итак, задуманные числа 3 и 17. Названы сумма 20, а произведение 51

Это элементарно.
Числа 4 и 13.

первый назовёт числа, тогда второй точно будет знать их произведение, а так как он знает их сумму то безошибочно назовёт их. и наоборот. а чё до завтра то тянуть?

Побольше бы таких вопросов на "ответах" =))

Ответ подколка? Или реальные числа.