Задачка по планеметрии (сижу час ломаю голову)

Ответ: 18.

1) Треугольники ВОС и АОД подобны по трём углам, а высоты относятся как 1:2. Значит, ВС: АД=1:2. Значит, площади этих треугольников относятся как 1:4.

2) Из-за того же подобия, СО: АО как 1:2, а у треугольников АВО и ОВС высота из точки В к стороне АС общая, поэтому площадь тр. ОВС в 2 раза меньше площади тр. АВО, и она равна 2.

Итак, площадь всей трапеции=пл. АВО+пл. ОВС+пл. СОД+пл. АОД=

4+4+2+8=18.

Уважаемый Александр (ПРОСВЕТЛЕННЫЙ) абсолютно прав. У меня, к моему глубокому сожалению, нет таких аналитических и математических способностей. Но, я в программе AutoCAD, вычертил несколько трапеций подчиняющихся условию, что их диагонали в точке пересечения делят высоту трапеции в соотношении 1:2. И измеряя площади и стороны убедился (практическим путем) , что площади боковых треугольников у все трапеций равны между собой, а площадь верхнего треугольника в 2 раза меньше площади бокового. Площадь нижнего в 2 раза больше площади бокового. То есть при площади бокового треугольника =4 площадь другого бокового тоже равна 4. Площадь нижнего соответственно = 8, а верхнего = 2. В итоге получаем то, что вам доказал Уважаемый Александр.
Удачи и успехов в этом нелегком труде!!!

Я тоже сижу ломаю голву)) ) Никак не могу решить

неправильное условие. причем сдесь высота,

Ээээм а где задача? Если хочешь весело ломать голову ударь себя об стену намазанную ядом