как найти cos и sin если известен тангенс?

По формулам:
tgX = sinX / cosX
sin²X + cos²X = 1

Решить систему уравнений

Из первого уравнения:
sinX = tgX * cosX

возведём в квадрат:
sin²X = tg²X * cos²X

и подставим значение cos²X из второго уравнения:

sin²X = tg²X * (1 - sin²X)
sin²X = tg²X - tg²X * sin²X
sin²X = tg²X / (1 + tg²X)

так же и косинус можно найти.

1+ tg^2(a) = 1/(cos^(a)). Отсюда найди косинус, потом по основному триг. тождеству синус

tg=sin/cos tg^2=sin^2/cos^2 tg^2=1-cos^2/cos^2 tg^2*cos^2=1-cos^2
tg^2*cos^2+cos^2=1 cos^2=1/tg^2+1 cos=корень кв. 1/tg^2+1
аналогично находим sin

1+tg^2(a)=1/cos^2(a) и cинус квадрат плюс косинус квадрат равно 1

Подробно на фото

tg=sin/cos

Для ленивых ответ по косинусу)))
По формулам:
tgX = sinX / cosX
sin²X + cos²X = 1
cos²X = 1 - sin²X
sin²X = 1 - cos²X

Решить систему уравнений

Из первого уравнения:
cosX = tgX / sinX

возведём в квадрат:
cos²X = sin²X / tg²X

и подставим значение sin²X из второго уравнения sin²X = 1 - cos²X:

(1 - cos²X) / tg²X = 1 - (1 - cos²X)
(1 - cos²X) / tg²X = cos²X
tg²X = (1 - cos²X) / cos²X

Далее подставляете значение tg²X и уже cos X найдёте, как корень квадратный из
1 / 1 + tg²X

кек, я из 2016 .пишу егэ послезавтра .)))) https://vk.com/id_zazaza