Дано: тр-к АВС, угол А=углу С. АМ и СК - биссетрисы.
Доказать: АМ=КС
Доказательство:
рассмотрим тр-ки АМС и АКС и докажем их равество. Для доказательства равенства треугольников необходимо найти по три равеных элемента.
1) АС - общая сторона 2) угол А=углу С - из условия 3) угол КСА=углу МАС как половины равных углов (ведь биссектрисы делят углы пополам) .
Таким образом, рассматриваемые тр-ки равны по второму признаку равенства, т. е. по стороне и двум прилежащим к ней углам. А в равных тр-ках стороны, лежащие против равных углов, равны. Значит АМ=КС
Домашние задания: Другие предметы
Геометрия. докажите что если в треугольнике два угла равны то биссектрисы проведенные из вершин этих углов также равны
рассматриваются образованные биссектрисами этих углов тр-ки.
которые равны по общей стороне ( основание) и
двум прилежащим к ней углам: а и 1\2а
которые равны по общей стороне ( основание) и
двум прилежащим к ней углам: а и 1\2а
Гадом буду-РАВНЫ!!!!
если в треугольнике 2 угла равны то он равнобедренный а дальше сама
Раз два угла равны то он равнобедренный и в нём две стороны тоже равны
проводим бисектрисы и там обе делят угол напополам между собой равные, мы получили много условий равенств заметила? и когда ты провела бисектрисы в треугольнике можно найти два треугольника внутри нашего треугольника, один образованный с помощью одной бисектрисы другой с помощью другой, из за того что у нас две стороны равны и все углы равны (и наверно один угол будет вобщей общий) то в итоге вобщем должно получится что треугольники равные и следовательно биссектрисы тоже равные
проводим бисектрисы и там обе делят угол напополам между собой равные, мы получили много условий равенств заметила? и когда ты провела бисектрисы в треугольнике можно найти два треугольника внутри нашего треугольника, один образованный с помощью одной бисектрисы другой с помощью другой, из за того что у нас две стороны равны и все углы равны (и наверно один угол будет вобщей общий) то в итоге вобщем должно получится что треугольники равные и следовательно биссектрисы тоже равные

Похожие вопросы
- Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны. Плиииз. помогите
- Дано: треугольник АВС, угол С равен 90 градусам, АВ=10 см, угол А 30 градусов.Найти АС, ВС, угол В.
- треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 угол A=48 градусов, уголB =36 градусов. Найти угол C1
- В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 (градуса) .
- Помогите по геометрии. В треугольнике ABC, биссектриса AD, AD=DC и угол C=20 градусов. Найти углы ABC и ADC.
- В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой равен 13 гр-в. Найти больший острый угол тр-ка. Помогите
- Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
- В треугольнике ABC угол В=90, а биссектриса углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС
- Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120 градусов, а площадь равна 3 корня из 3.
- Дайте полное определение углу,развёрнутому углу,равным углам?(геометрия)