как извлечь квадратный корень?(С Новым Годом) объясните и покажите на примерах

все что тебе уже объяснили называется ЧАСТИЧНОЕ извлечение корня или вынесение множителя за знак корня
часто требуется найти приближенное значение корня квадратного
например, корень из 7
представь 7 в виде суммы двух слагаемых, из одного из них корень должен вычисляться ТОЧНО
7=4+3
корень из этого выражения равен
корню из 4 то есть 2 и + ОСТАТОК то есть второе слагаемое разделенное на удвоенное число которое ты получил при добыче КОРНЯ ИЗ 4
КОРЕНЬ ИЗ 7= 2+ 3/4= 2, 75
КОРЕНЬ ИЗ 15= КОРЕНЬ ИЗ ( 16-1)= 4- 1/ 8= 3, 875

к примеру, корень из 20 = корень из 4*5 = корень из 4 * корень из 5=2 корня из 5
Шаг 1. Представим 20 как произведение 4 и 5, то есть такое произведение двух чисел, чтобы хотябы из одного числа можно было извлечь корень, в данном случае, это число 4.
Шаг 2. Представим выражение как произведение корней, то есть корень из 4 * корень из 5.
Шаг 3. Излекаем корень из 4 и получаем выражение 2*корень из 5.
То есть корень из 20 = 2корня из 5

извлечение квадратного корня - действие обратное возведению в квадрат. следовательно после извлечения корня получиться число, при возведение которого в квадрат должно получиться число стоявшее под корнем.
например корень из 9 = 3 т. к. 3**2 = 9
корень из 25 = 5 т. к. 5 ** = 25
если целое число не получается то так и оставляем с корнем, например корень из 3, 5, 7,2 и. т. д.
некоторые числа можно разложить
корень из а = корень из в*с, если а= в*с
например корень из 8 = корень из 2*4
из 4 корень извлекается, следовательно можно вынести
получаем 2корня из 2

КОРЕНЬ (Х) , SQRT(X) и т. п.

Квадратный корень???? Может ыть корень в квадрате? ? ЛЮБОЙ корень в квадрате = первоначальнмоу ычислу. . ну, короче: корень_из (5)в_квадрате = 5

С новым годом .9 в корне = 3

Можно разбиением на простые сомножители или подбором "в лоб". В общем виде квадратный арифметический корень можно извлечь в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0