Помогите пожалуйста - Построить график функции (без производных)

Особенность графиков функций с модулями - разный вид функций на разных интервалах. Сперва необходимо определить все эти виды функций на каждом интервале, потом на каждом интервале построить соответствующую ему функцию.
1. Раскрываем модули.
1.1 При -х-2<0 ==> x< -2 ==> Y(x) = -(-(-x-2)) - (-x)+1 => Y(x) =-1 при x< -2 (график на интервале х<-2 построите сами без труда)
1.2 При x в интервале [-2;0] функция Y примет вид: Y(x)=-(-x-2)-(-x)+1 = 2x+3 (график этой функции строится на интервале x [-2;0])
1.3 x>0 ==> Y(x)=-(-x-2)-x+1=3 (график этой функции строится на интервале x>0
То же самое с остальными примерами
2. При x-2<0 Y(x)=(x-1)/ (-(x-2))=(1-x)/(x-2) - есть зеркально отраженная гипербола на участке x<2
При x-2>=0 Y(x)=(x-1) / (x-2) - гипербола на участке x>=2
3. С акрсинусом чуть интереснее. Эта функция кусочно-монотонная с областью определения [-1;1] ==> (|x-2|-1) принадлежит интервалу [-1;1] ==>
|x-2|-1>=-1 и |x-2|-1<=1
Из этой системы следует |x-2|<=2 ==>|x-2|<=2 откуда следует, что x принадлежит интервалу [0;4]
При x [0;2] функция примет вид Y(x)=arcsin(1-x)
При x (2;4] функция примет вид Y(x)=arcsin(x-3)
Успехов.

изобразить здесь уж очень трудоемко. но выход есть -
через вход на сайт:
http://www.yotx.ru/default.aspx?clr0=000000&exp0=x

2
x<2 y=(x-1)/(2-x)
вертикальная ассимптота х=2
горизонтальная у=-1
x>2 y=(x-1)/(x-2)
вертикальная х=2
горизонтальная у=0
это две ветки гиперболы