Домашние задания: Другие предметы

Задание по физике-7 класс.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО!С ФОРМУЛОЙ И РЕШЕНИЕМ,спасибо большое!!

Педположим,что вес золотой короны цара Гиерона в воздухе 20 Н,а в воде-18,75 Н.Какова плотность вещества короны?Предпологая,что к золоту добавлено только серебро,определите,сколько золота и сколько серебра присутствует в составе короны.Средняя плотнойсть золота 2х10(в 4 степени)кг/м(в кубе), а серебра - 10(в 4 степени) кг/м(в кубе).
Не учитывая влияние воздуха, и принимая плотность воды Ro2=1000 кг/м^3, ускорение свободного падения g=10 м/с^2, решая систему уравнений относительно двух неизвестных V - объем короны, Ro - плотность вещества короны:
F1=Ro*V*g
F2=Ro*V*g-Ro2*V*g,получаем:

Ro=Ro2*F1/(F1 - F2)=1000*20/1,25=16000 кг/м^3 - плотность вещества короны.
V=F1/(Ro*g)=20/(16000*10)=0.000125м^3=125см^3 - объем короны. Масса короны =V*Ro=2000 грамм.

Теперь найдем, сколько ЧИСТОГО золота и серебра в этой 2-килограммовой короне из сплава золота и серебра объемом 125см^3.
Обозначим объем золота VAu, объем серебра VAg. Составим систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными.
10*VAg+20*VAu=2000
(10 - это плотность серебра RoAg в граммах на куб. см, 20 - плотность золота RoAu в граммах на куб. см)
VAg+VAu=125
Решая систему получим:
VAu=75см^3, MAu=1500 грамм, VAg=50см^3, MAg=500 грамм

Ответ: Плотность вещества короны из сплава золота и серебра - 16000 кг/м^3, а ее масса - 2000 грамм (1500 грамм золота объемом 75см^3 и 500 грамм серебра объемом 50см^3).

Добавлю, что таким способом - взвешиванием короны в воздухе и воде, - в древности можно было поймать нечистых на руку ювелиров. Ведь будь корона массой 2000 грамм из ЧИСТОГО золота, то ее объем был не 125 куб. см, а VAu=2000/RoAu=100см^3.
АК
Алексей Курцев
35 115
Лучший ответ
сИЛа Архимеда Fа=ро воды*g*Vкороны= Р в воздухе-Р в воде =20-18,75=1,25(Н)
Vкороны=Fa/(ро воды*g)=1,25/(1000*9,8)=1,25*10^(-4)(м^3) =125(см^3)
mкороны= Рв воздухе/g=20/9,8=2(кг) =2000(г)
Пусть объем золота х см^3,
тогда серебра 125-x cм^3
m короны=ро золота*х+ ро серебра *(125-х)
2000=20х+10(125-х)
2000=20х+1250-10х
10х=750
х=75 см^3-золото
125-75=50( см^3 ) серебро

m=ро*g
mзолота =20*75=1500(г) =1,5(кг)
mсеребра=2кг-1,5кг=0,5кг