Если это действительно слово ПРОДОЛЖЕНИЕ (без В впереди), то это существительное, так как:► обозначает предмет (предметом в грамматике называем всё то, о чём можно спросить КТО ЭТО? или ЧТО ЭТО?);
► на вопрос ЧТО? отвечает;
► имеет такие постоянные признаки существительного: оно нарицательное, неодушевлённое, среднего рода, 2-го склонения, на -ИЕ;
► имеет такие непостоянные признаки существительного: употреблено в единственном числе, в именительном или винительном падеже (падеж можно определить только в контексте).
Так как это существительное образовано от глагола, то его можно назвать отглагольным существительным.
Если же впереди есть В, просто Вы этому не придали никакого значения, то это может быть:
► то же самое СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ, только точно В ВИНИТЕЛЬНОМ ПАДЕЖЕ с непроизводным предлогом В (все вышеперечисленные признаки существительного в нём присутствуют, только падеж определяется точно – винительный): В продолжение романа автором введены новые персонажи (падежный вопрос к В ПРОДОЛЖЕНИИ – ВО ЧТО ВВЕДЕНЫ? Вопрос как к члену предложения – КУДА ВВЕДЕНЫ?)
► ПРОИЗВОДНЫМ ПРЕДЛОГОМ, образованным путём перехода существительного ПРОДОЛЖЕНИЕ с предлогом В в служебную часть речи: В продолжение часа я ждал её в сквере. В продолжение урока семиклассники выполняли самостоятельную работу.
Предлог В ПРОДОЛЖЕНИЕ:
► не имеет общего грамматического значения, то есть значения предмета, признака, количества, действия;
► не отвечает ни на какой вопрос, но с его помощью можно задать падежный вопрос к существительному, с которым он употреблён: в продолжение чего? часа, урока;
► не изменяется;
► выражает временные отношения – вопрос к существительному, с которым он употреблён, как к члену предложения – КАК ДОЛГО ждал? в продолжение часа, КАК ДОЛГО выполняли? в продолжение урока;
► сам по себе членом предложения не является, но входит в состав того члена предложения, которым является употреблённое с ним существительное, так как вместе с окончанием этого существительного образует форму его родительного падежа;
► = временному производному предлогу В ТЕЧЕНИЕ: в продолжение часа = в течение часа; в продолжение урока = в течение урока.
