Равносторонний треугольник. Скажите, пожалуйста, признаки равностороннего треугольника с их доказательствами

Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все его стороны равны (a = b = c). Если в треугольнике не равна ни одна из его сторон (abc), то это неравносторонний треугольник.

Основные свойства треугольников

В любом треугольнике:
Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности (a < b + c, a > b — c; b < a + c, b > a — c; c < a + b, c > a − b).

1.Все углы равностороннего тр. по 60*
2. Центры вписанной и описанной окр. совпадают.
3. Высота. медиана и биссектриса совпадают.
А вообще, Саша, открой учебник и поработай с ним - пользы будет больше!

Правильный (или равносторонний) треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, простейший из правильных многоугольников. Все стороны правильного треугольника равны между собой...

1.Все углы равностороннего тр. по 60*
2. Центры вписанной и описанной окр. совпадают.
3. Высота. медиана и биссектриса совпадают.
А вообще, Саша, открой учебник и поработай с ним - пользы будет больше!